Buelengder, hjeelp.

[Stone]

Okei, har litt problemer med å få disse buelengdene til..
Oppgaven er å finne buelengden til
[tex]y={x^5\over6}+{1\over x^3}[/tex] Fra 1 til 2.
Og da må jeg jo derivere den:
[tex]{dy\over dx} = {5x^4\over 6}-{3\over {10x^4}}[/tex]
Og sette dette inn i formelen:
[tex]L = \int{ \sqrt {1+({dy\over dx})^2}[/tex]
Og da får jeg:
[tex]L = \int{\sqrt {1+ {25x^8\over 36}+{9\over 100x^8}-{1\over2}[/tex]
Men herfra sliter jeg.. Jeg kan ikke skjønne hvordan jeg skal klare å integrere dette ;o
Litt hjelp?

[fish]

Jeg ser at du har glemt et 10-tall innledningsvis, men integranden er tydeligvis riktig. Under rottegnet skriver du 1-1/2=1/2 og bruker 1. kvadratsetning motsatt vei, slik at det under rottegnet blir stående

[tex]\left(\frac{5}{6}x^4+\frac{3}{10x^4}\right)^2[/tex]

Da er det lett å ta roten og integrere.

[Stone]

Hmm, det var jo ikke så ille.. Burde nesten sett det :p
Men tusen takk for at du oppklarte dette for meg

[Stone]

Nytt problem Har tydeligvis ikke helt forståelsen for dette emnet..
Buelengden til
[tex]y= ln(1-x^2)[/tex] Fra 1 til 9.
[tex]{dy\over dx} = {-2x\over {1-x^2}}[/tex]

[tex]L = \int{\sqrt{1+({-2x\over {1-x^2}})^2}}[/tex]
[tex]L = \int{\sqrt{1+{4x^2\over {x^4-2x^2+1}[/tex]

Så sitter jeg fast igjen.. Skjønner ikke hva jeg må gjøre for å løse integralet herfra. tenkte først kansje å finne fellesnevner, og polynomdividere. Men gikk ikke så bra :>

[Vektormannen]

Hint:

[tex]1 + \frac{4x^2}{x^4 - 2x^2 + 1} = \frac{x^4 - 2x^2 + 1}{x^4 - 2x^2 + 1} + \frac{4x^2}{x^4 - 2x^2 + 1} = \frac{x^4 + 2x^2 + 1}{x^4 - 2x^2 + 1} = \frac{(x^2 + 1)^2}{(x^2 - 1)^2}[/tex]

[Stone]

Åååh, jeg må jo være helt bortevekk..
Jeg var jo der :p men i alt tullet glemte jeg at jeg hadde et rottegn over ..
Men da er den grei!
Takktakk:)