Sin v og Cos v

[klønao]

Må ærleg innrømme at det er over 20 år sidan eg hadde matematikk sist.

Kan nokon hjelpe meg i gang med denne:
Løys likninga når V er (0 grader, 360 grader>

7sin v + 12 cos v = 0

Det er kombinasjonen sin og cos som forvirrar meg.

[Vektormannen]

Hva skjer hvis du deler på begge sider med cos v?

[lemonade]

Hva skjer hvis du deler på begge sider med cos v?

Er det lov å dele 0 med noe da..?
I såfall,
blir ikke 0 delt på "hvilken-som-helst-verdi" lik 0?

Hvorfor ikke dele på sin v..?

[Vektormannen]

La oss anta at cos v ikke er 0 da, og så deler vi. Poenget med å dele på cos v er at følgende skjer:

[tex]7 \sin v + 12 \cos v = 0[/tex]

[tex]7 \frac{\sin v}{\cos v} + 12 \frac{\cancel{\cos v}}{\cancel{\cos v}} = 0[/tex]

Husk at [tex]\tan v = \frac{\sin v}{\cos v}[/tex]

[tex]7 \tan v + 12 = 0[/tex]

Dette er ei veldig enkel ligning å løse.

[2357]

Han lurte på om det var lov å dele 0 på cos v. 0/x er 0 så lenge [tex]x\neq0[/tex], når x=0 er den ikke definert.

[mrcreosote]

Vi kan ikke uten videre anta at cos v (eller hva som helst annet) ikke er 0, da risikerer vi å miste ei løsning. Mange synder her. Derfor: Sjekk om cos v=0 gir noen løsninger.

I dette tilfellet får vi at siden cos v=0, må sin v=1 eller sin v=-1. Dette løser ikke ligninga, så vi er ikke interesserte i de tilfellene hvor cos v=0, og vi kan rolig dele ligninga på cos v.

[Vektormannen]

Ah, selvfølgelig. Takk

[klønao]

Ville nok ikkje klart denne der sjølv ser eg. Fra 7tan V+12=0 skal det gå greitt. Da har eg lært litt i dag og

[FredrikM]

Er det lov å dele 0 med noe da..?
I såfall,
blir ikke 0 delt på "hvilken-som-helst-verdi" lik 0?

Forskjell på uttrykkene [tex]\frac{k}{0}[/tex], [tex]\frac{0}{k}[/tex] og [tex]\frac{0}{0}[/tex].

Det første uttrykket er rett og slett ikke definert. Når nevneren [tex]\to 0 [/tex], vil uttrykket gå mot [tex]\pm \inf[/tex]. Men når nevneren er null, så definerer vi rett og slett ikke skiten.

Andre tilfellet blir alltid null.

Tredje tilfellet er også udefinert. Alt etter "hvor null" nullene er, kan vi kanskje finne en grenseverdi.

...