Grenseverdi med absoluttverdi

[M]

Jeg trenger hjelp til å løse denne grenseverdien:

lim (|x-2|)/(x-2)
x-->2

[Dinithion]

Del den opp:

[tex]x < 2:\, \lim_{x \rightarrow 2^-}\,\, \frac{-1(x-2)}{x-2}\\x > 2:\, \lim_{x \rightarrow 2^+}\,\, \frac{x-2}{x-2}[/tex]

Edit:
Det går kanskje an å trikse til med noe kvadrering og kvadratrot, men det er like greit å gjøre det slik. (Du ser kanskje resten nå?)

[M]

Men hvis jeg setter inn 2 for x nå, får jeg jo 0 i nevneren. Hva må jeg gjøre med utrykkene for å unngå det?

[Vektormannen]

Ser du ikke at du kan korte noe i de to grenseverdiene Dinithion har satt opp?

(Skal de likhetstegnene være der, Dinithion? :p)

[M]

Jo. Får vi grenseverdiene 1 og -1?

[Vektormannen]

Stemmer, 1 eller -1, etter om x går mot 2 fra venstre eller høyre side. Siden grensene er motstridende må konklusjonen bli at den tosidige grenseverdien ikke eksisterer.

[Dinithion]

Ops, nei
Gikk litt fort i svingene