Eksamensoppgave som jeg er uenig med

[FredrikM]

Nå er det sikkert jeg som har tatt feil, men jeg vil se andres løsning.

Det komplekse tallet [tex]z=3-3i\sqrt3[/tex] har polarkoordinater:
(haug med svaralternativer)

Jeg kommer fram til svaret r=6 og [tex]\theta=\frac{11\pi}{6}[/tex], men dette er ikke et svaralternativ.

Jeg tenker som så at jeg må finne vinkelen i trekanten z danner, og da finner jeg ut at den er 30 grader. SIden imaginærdelen er negativ, peker den 30 grader rett ned. Og dette fører til at [tex]\theta=\frac{11\pi}{6}[/tex]. Men der er det noe feil. Grrr.

Noen som kan kicke på resonnementet mitt?

[h]

resonnementet ditt er rett, men prøv å regne igjen..


husk at

cos t = a/r

og sin t = b/r


beklager texmangelen;)

[FredrikM]

Hehe, jeg tror jeg må ha slurvet littegrann. Jeg skulle til å skrive svar nå at likevel ikke fikk det til og skulle forklare hva jeg hadde gjort, men så plutselig fikk jeg visst noe som kan være rett svar.

Takker.

EDIT: Nei, nå tuller jeg visst meget. I stad når jeg trodde jeg fikk rett må jeg ha rotet, for jeg klarer ikke en skit nå.

[h]

setter inn;


cos t = 3 / 6 = 1/2
sin -t = - sin t =- (3 [symbol:rot] 3) / 6 = - ([symbol:rot] 3)/2

som gir t= ?

[FredrikM]

Hm.

Ja, det ante meg at det må være slik, men er ikke cos v=hos/hyp? Og hosliggende, er ikke det den horisontale linjen?

[h]

stemmer det.. og førstekoordinat er 3, og hypotenusen = r.

Komplekse tall skrives ofte på formen r(cos t + i sin t), og da er det naturlig at du må dele med r for å få argumentene.

[FredrikM]

Nå har jeg rotet voldsomt, ja. Fant ut at grunnen til at jeg gjorde feil, var at på hjelpetegningen min skrev jeg tallene så teit plassert at det var tvil om hva de stod for (akkurat som når det plutselig dukker opp et totall i regningene når jeg regner med z...)