Polynomdivisjon

[M]

Går det an å polynomdividere et utrykk med x^2-1 i nevneren? Det er vel per def. ikke et polynom?

[Janhaa]

JO, eks

[tex](x^4+x^3-x-1)\,:\,(x^2-1)[/tex]

[M]

kan du være så snill å vise meg framgangsmåten?

[mathme]

kan du være så snill å vise meg framgangsmåten?

[tex]x(x-1) [/tex] => [tex]x(1-1) = x \cdot 0 = 0[/tex]

[tex]1^4+1^2-1-1 = 0[/tex]

[Vektormannen]

kan du være så snill å vise meg framgangsmåten?

[tex]x(x-1) [/tex] => [tex]x(1-1) = x \cdot 0 = 0[/tex]

[tex]1^4+1^2-1-1 = 0[/tex]

Hæ?

[thomatt]

Fremgangsmåten finnes i læreboka. Prinsipet er omtrent som vanlig divisjon. Forskjellen er at isteden for å få et nytt siffer i svaret for hver linje, får en et nytt ledd. Det første leddet i svaret i eksempelet blir x^4/x^2 = x^2. Skriv opp dette leddet og multipliser det med nevneren. Skriv svaret på en linje under telleren og subtraher det fra telleren. Deretter fortetter du med denne differansen osv til differansen har lavere grad enn den opprinnelige nevneren.
Se også gjerne her:
http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2 ... om04ny.pdf

[mathme]

kan du være så snill å vise meg framgangsmåten?

[tex]x(x-1) [/tex] => [tex]x(1-1) = x \cdot 0 = 0[/tex]

[tex]1^4+1^2-1-1 = 0[/tex]

Hæ?

Oj, shitt

Sorry, nå vet jegi kke hva jeg tenkte på

x(x-1) [symbol:ikke_lik] (x^2-1)

[tex]x^2-1 = (x-1)(x+1)[/tex]

edit: bare glem det Trodde han skulle p.divide med[tex] x^2-1[/tex] - så ikke at det var nevner

[2357]

in b4 Thales:

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=19937