Eksakte verdier

[elli]

JEg har en oppgave jeg lurer litt på her, om trigonometrisk verdier.

i en trekant ABC er vinkel A=45*, vinkel B=90* og BC=a.
Finn eksakte uttrykk for AB og AC.

Vi vet jo at vinkel C også må være 45 grader her, ergo må AB=a. men hvordan finner jeg ut uttrykket for hypotenusen AC egentlig?
fasit:a [symbol:rot]

mvh elli

[2357]

a √? Roten av hva?

[elli]

a [symbol:rot] 2

[2357]

Pytagoras sier [tex]c^{2}=a^{2}+b^{2}[/tex] når [tex]a=b[/tex] er [tex]a^{2}=b^{2}[/tex], som gir [tex]c^{2}=a^{2}+a^{2}=2\cdot{a^{2}}[/tex].

[tex]c=\sqrt{2\cdot{a^{2}}}=\sqrt{2}\cdot{\sqrt{a^{2}}=a\sqrt{2}[/tex]