Algebra

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
uggah
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 31/08-2006 21:05
Location: tromsø

Faktoriser uttrykkene:

(3x-y)^2-(2x+y)^2

Svaret skal da bli 5x(x-2y)

Er det feil med fasiten? Fordi jeg kommer ikke til det der svaret...
I år skal matten lagres i hodet!
Karl_Erik
Guru
Guru
Posts: 1080
Joined: 22/10-2006 23:45

Prøv å bruke konjugatsetninga [tex]((a+b)(a-b)=a^2 - b^2)[/tex] 'baklengs'.
Last edited by Karl_Erik on 08/10-2008 17:18, edited 1 time in total.
mrcreosote
Guru
Guru
Posts: 1995
Joined: 10/10-2006 20:58

Fasiten er rett. Kan du bruke konjugatsetninga rett er dette planke.
Thales
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 369
Joined: 05/03-2008 16:04
Location: Steigen

uggah wrote:Faktoriser uttrykkene:

(3x-y)^2-(2x+y)^2

Svaret skal da bli 5x(x-2y)

Er det feil med fasiten? Fordi jeg kommer ikke til det der svaret...
2 måter:

1.

[tex](3x-y)^2=(3x)^2+(y)^2-2\cdot{3x}\cdot{y}={9x^2+y^2-6xy}\\(2x+y)^2=(2x)^2+(y)^2+2\cdot{2x}\cdot{y}=4x^2+y^2+4xy\\(3x-y)^2-(2x+y)^2=(9x^2+y^2-6xy)-(4x^2+y^2+4xy)=\\9x^2+y^2-6xy-4x^2-y^2-4xy=\\5x^2-10xy=5x(x-2y)[/tex]

2.

[tex](3x-y)^2-(2x+y)^2=((3x-y)+(2x+y))((3x-y)-(2x+y))\\((3x-y)+(2x+y))=3x+2x-y+y=5x\\((3x-y)-(2x+y))=((3x-y)-2x-y))=3x-y-2x-y=x-2y\\((3x-y)+(2x+y))((2x+y)-(3x-y))=5x(x-2y)[/tex]
1. aar paa MIT(Freshman)

Anbefaler sterkt å sjekke denne artikkelen
Post Reply