Logaritmer

[midung]

Hei, har en innlevering jeg skal levere på mandag i logaritmer. Er en oppgave jeg har gjort som jeg er litt usikker på, ang. naturlig logaritme og svaret ser bare rart ut, etter jeg har regna det ut.

Oppgaven er:

2e^2x+2 = 8

Jeg fikk da svaret ln2 - 1. Så jeg lurte på om noen kunne vise om jeg har rett eller feil? Og eventuelt en utregning?
Takk

[2357]

2e^2x+2=8

2e^2x=6 (hvis du mente 2e^(2x+2) får du si ifra)

e^2x=3

2x=ln3

x=ln3/2

[midung]

Takk, for svar Men kan du trekke ned 2-tallet fra potensen ned på høyre side av likhetstegnet? Trodde ikke det gikk ann jeg.
Har 3 oppgaver til som jeg har løst, som jeg lurer på er riktig. På oppgave 1 og 2 skal jeg finne de eksakte løsningene av likningene og oppgave 3 løse ulikheten. Kan dere få med utregningene på oppgavene også?

Oppgavene er:

1) 25 * 10^x = 5 * 100^x

2) 3 * e*x = 7 * e^-x

3) 2^x - 5 > 3 - 3 * 2^x

* = gange

Svarene jeg fikk:

1) lg5-lg25 / lg10-lg100 (lg25 kan jo også være 2lg5, skal jeg skrive det istedenfor)?

2) ln [symbol:rot] 7/3

3) x > 1


Takk for svar:D

[2357]

Takk, for svar Men kan du trekke ned 2-tallet fra potensen ned på høyre side av likhetstegnet? Trodde ikke det gikk ann jeg.

Trekke ned 2-tallet? Potenser er viktige når du skriver et stykke. Hvis oppgaven din var [tex]2e^{2x+2}=8[/tex] og ikke [tex]2e^{2x}+2=8[/tex], er svaret [tex]x=\frac{ln4-2}{2}[/tex].

[midung]

Ja, oppgaven min var 2e^2x+2. Men ln4 er ikke det ln2^2? Og da får jeg 2ln2, også deler jeg på 2, og ender opp med ln2-1.
Kan du se over de andre oppgavene jeg skrev? Hvis du har tid så

[2357]

Den første er bare å sette [tex]u=10^{x}[/tex], du løser andregradslikningen og finner at [tex]10^{x}=5 v 0[/tex], du eksluderer løsningen 0 og finner x=lg5.

Setter du dette inn i den opprinnelige likningen ser du at dette stemmer:

[tex]25\cdot{10^{lg{5}}=5\cdot{10^{lg{(5^{2})}}}[/tex]

[tex]25\cdot{5}=5\cdot{5^{2}}[/tex].