e^(x^2) = 81
Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.
Hva er feilen?
Den naturlige logaritmen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hvordan får du svaret ditt?
Et lite hint: [tex]ln(e^{x^2})=x^2ln(e)=x^2[/tex] og bruk abc- ikke ta roten av uttrykket.
Edit: Skrev hintet før eg prøvde selv, og fikk ikke til noe, så regner med det ikke fungerer. Kanskje noen andre kan hjelpe. Kan være fasitfeil også.
Et lite hint: [tex]ln(e^{x^2})=x^2ln(e)=x^2[/tex] og bruk abc- ikke ta roten av uttrykket.
Edit: Skrev hintet før eg prøvde selv, og fikk ikke til noe, så regner med det ikke fungerer. Kanskje noen andre kan hjelpe. Kan være fasitfeil også.
Jeg har ikke regnet det ut, men jeg tenkte jeg kunne sette prøve på svaret (Noe mange her inne er dårlig til ), og kalkulatoren var enig med [symbol:plussminus] svaret til lodve, men ikke med fasitens svar.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
[tex]e^{(x^2)} = 81\\ln(e)\cdot{(x^2)}=ln(81)\\1\cdot{x^2}=ln(81)\\x^2=ln(81)\\x=\pm\sqrt{ln(81)}[/tex]lodve skrev:e^(x^2) = 81
Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.
Hva er feilen?
som kanskje kan forkortes til fasiten???
[tex]\sqrt{ln(81)} = \sqrt{ln(3^4)} = \sqrt{4ln(3)} = \sqrt{4}\sqrt{ln(3)} = 2\sqrt{ln(3)}[/tex]
Utseendemessig kommer du ikke nærmere enn dette til fasiten, som er feil.
Utseendemessig kommer du ikke nærmere enn dette til fasiten, som er feil.
http://projecteuler.net/ | fysmat
Vel, sånn som jeg forestiller meg det (som sikkert er feil som vanlig:)) er som følgende:lodve skrev:e^(x^2) = 81
Jeg får som svar [symbol:rot] (ln81). Ifølge fasiten så er svaret 2+- [symbol:rot] 3.
Hva er feilen?
[tex]e^(x^2) = 81[/tex]
[tex]ln(e^(x^2) = ln(81)[/tex]
[tex]x^2 * ln(e) = ln(81)[/tex]
[tex]x^2 = ln(81)[/tex]
[tex]sqrt(x^2) = ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]x = ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = e^(ln(81)^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = 81^(1/2)[/tex]
[tex]e^x = sqrt(81)[/tex]
[tex]e^x = +-9[/tex]
[tex]e^x = +-3^2[/tex]
[tex]ln(e^x) = ln(+-3^2)[/tex]
[tex]x = 2ln(+-3)[/tex]
Tja, kom jo til noe som kan ligne..
Men kan godt være jeg er langt ute i skogen og plukker bær, for øynene mine faller snart ned her jeg sitter i stolen. Dere får ha det moro med feilrettingen, er ikke akkurat rå på tex heller. '
Edit:
Ser Gommle har kommet med samme svaret over her.
Man skal respektere x!
Problemet er riktignok at det blir [tex]e^{\sqrt{ln{(81)}}}[/tex] og ikke [tex]e^{ln{(\sqrt{81})}}[/tex].
Tex-tips: når du opphøyer kan det være lurt å bruke ^{}, for som du ser får du bare opphøyet første tegn slik du gjør det. Eks. [tex]e^(ln81)[/tex] og [tex]e^{(ln81)}[/tex].
Tex-tips: når du opphøyer kan det være lurt å bruke ^{}, for som du ser får du bare opphøyet første tegn slik du gjør det. Eks. [tex]e^(ln81)[/tex] og [tex]e^{(ln81)}[/tex].