I en konvergent geometrisk rekke med positive ledd er summen av det første og det tredje leddet lik produktet av de to første leddene.
Finn ved regning eksakte verdier for rekkens kvotient k og rekkens første ledd a[sub]1[/sub] , når rekkens sum skal være så liten som mulig.
Jeg har satt opp det som er gitt først slik:
[tex]a_1 + a_3 = a_1 \cdot a_2[/tex]
som også kan skrives
[tex]a_1 + a_1\cdot k^{3-1} = a_1 \cdot a_1\cdot k^{2-1}[/tex]
og forenkles
[tex]k^2 - a_1k + 1 = 0[/tex]
~~~~~~
Har prøvd mye forskjellig herfra, og tror jeg skal finne ett uttrykk for k og et for a[sub]1[/sub], deretter sette dem inn i
[tex]S = \frac{a_1}{1-k}[/tex]
og derivere for å finne når summen er minst, men jeg står virkelig fast. Håper noen kan hjelpe meg
