Problemer med Sannsynlighetsregning

[f(x)=Martin]

Her er oppgaven:

2 elever skal spille "Vri 8'er" De får 5 kort hver. Hvor stor er sannsynligheten for at minst en av dem får en 8'er?

Slik tenker jeg:

Jeg regner hva sannsynligheten det er for at ingen av dem skal få en åtter på noen av kortene, for da vil man jo vite hva sannsynligheten er for å få det.. og da blir utregningen slik (Ssh = sannsynlighet)

Første kort: ssh for at det ikke er en 8'r : 48/52
Andre kort : ssh for at det ikke er en 8'r : 47/51
Osv osv.
Tiende kort: ssh for at det ikke er en 8'r : 38/42

Multipliserer alle brøkene og stryker likt mot likt og får da (41*40*39*38)/(52*51*50*49) og svaret blir da 0,37.

Så ssh for at ingen får 8'er blir 0,37 ergo ssh for å få blir 0,63.


MEN FASITEN sier at riktig utregning er :

10*(4/52)*(48/51)*(47/50)*.osv..*(40/43) som tilsvarer 0,42

SÅ mitt spørsmål er:

1) Hvilken fremgangsmåte er rett (tenker jeg helt feil?)?

2) Hva er forklaringen på fasitens fremgangsmåte.

Mine tenker om spm. 2:
10 ganger ssh for treff på en 8, ganget med ssh for 9 etterfølgende bom.