Sannsyn

[96xy]

Hei

Lurte på ei oppgåva her;

Sannsynet for at Per lyg, er 0,75. Han kastar ein terning, og me spør han om det vart ein seksar.

A: Kva er då sannsynet for at han svarar ja ?

B: Dersom han svarar ja, kor stort er då sannsynet for at det var ein seksar?

Eg har set opp eit valgtre som startar med lyg og ikkje lyg og under har eg sett 6- ar eller ikkje 6 -ar. Har prøvd og sjå ting ut frå dette, men får ikkje rett svar.

Håpar nokon her kan hjelpa meg...
Takkar for svar !

[Gommle]

[tex]L[/tex]: Han lyger

[tex]\bar{L}[/tex]: Han lyger ikke

[tex]S[/tex]: Sekser

[tex]\bar{S}[/tex]: Ikke sekser

[tex]J[/tex]: Han sier ja

Han svarer ja hvis [tex]L \cap \bar{S}[/tex] og når [tex]\bar{L} \cap S[/tex].

Vi får da at sannsynligheten for at han svarer ja er:

P(J): [tex]P(L \cap \bar{S}) + P(\bar{L} \cap S)[/tex]


Sannsynligheten for en sekser gitt at han svarer ja er:

[tex]P(S|J) = \frac{P(S\cap J)}{P(J)}[/tex]

Grunnen til det kan du lese i matteboken din.