tekst til logartime

[smurf_delux]

har en oppgave som jeg sliter en del med.. lurtepå om noen som kunne forklare meg reglen for denne opgg, evnt hjelpe meg å løse den..

oppg:
vi tar med iss en flaske brus i en kjølebag på stranda en varm sommerdag. vi tar flaska ut av kjølebagen og lar den lgge i skyggen på stranda. temp T(x) i celsiusgrader i brusen etter x minutter er gitt ved
T(x)=30-23e^-0.027x

a) hva er temp i brusen idet vi tok den ut av kjøebaget?
B) finn ved regning når temp i brusen er mer enn 20 grader.
C) hva vil anslå temp i skyggen på stranden til å være denne dagen?

kan noen hjeøpe meg å løse denne oppg..

jeg har lørt at man må regne ut e^-0.027x og da får jeg 0,973x men jeg vet ik akkurat hva jeg skal gjøre etter det!

[meCarnival]

a) sett T(0)
- Det har gått 0 minutter...

b) sett T(x) = 20
- her finner du når den er 20 grader, over svaret vil være over 20 grader...

[smurf_delux]

da blir svaret på oppgave a = 7??
T(x)=30-23*(0.973)^x
T(0)=30-23*(0.973)^0=7

er det riktig?

B) 30-23(0.973)^x=20
hva skal jeg sette x som?? skal jeg flytte alle tallene på en side og x på den andre??
og da får jeg
10=23(0.973)^x
hva gjør jeg nå??

[meCarnival]

Første du kan gjøre er å føre oppgaven riktig!
Behold eˆ-0,027x og ikke bytt til 0,973...

1a er riktig, men må føres riktig:


1b må du føre riktig så finner du ut at "ln" er konge å bruke ...

[smurf_delux]

å ja for å få bort e'en så må du opphøye det med ln?
blir det da
T(x)=30-23e^-0.027x=20

å jeg greier ikke å løse b=( kan du vise meg trinn for trinn hvordan ejg gjøre dette? sliter vedlig mye med dette skjønner du!

[moth]

[tex]30-23e^{-0.027x}=20[/tex]

[tex]23e^{-0.027x}=10[/tex]

[tex]ln(e^{-0.027x})=ln(\frac{10}{23})[/tex]

[tex]-0.027x=ln(10)-ln(23)[/tex]

[tex]x=-\frac{ln(10)-ln(23)}{0.027}[/tex]

Resten klarer du sikkert selv

[meCarnival]

Du løser den som du gjorde over bare beholder e på ene siden og da får du opphøyd i ln...

Kommer ln og e (eller omvendt) etter hverandre så blir de borte! så da står du igjen med -0,027x = ?...

[smurf_delux]

ååh tusen takk.. jeg forsto det nå!!