Et svømmebaseng er 25 m langt og 12 m bredt. Det er 1,2 m dypt i den ene enden og 2,4 m dypt i den andre enden. Bunnen skrår jevnt fra det grunneste til det dypeste.
Hvor mange liter vann kan bassenget ta?
Hvordan ser denne ut?
Svømmebaseng
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Du kan ikke dele en figur i rommet opp i plane biter, men jeg trur du tenker riktig allikevel. Hintet du får er ypperlig.
Trikset er å tegne figur, finne det mest hensiktsmessige tverrsnittet.
Bruk formelen for et trapes [tex]A=\frac{(s_1+s_2)}{2}\cdot h[/tex]
og finn arealet av et tverrsnitt av bassenget, deretter ganger du dette med bredden av bassenget.
[tex]s_1[/tex] og [tex]s_2 [/tex]er de parallelle, men ikke like lange sidene i trapeset bassengets sideflate danner.
Prøv litt til, så kan du spørre om hjelp igjen hvis du ikke forstår.
Bruk formelen for et trapes [tex]A=\frac{(s_1+s_2)}{2}\cdot h[/tex]
og finn arealet av et tverrsnitt av bassenget, deretter ganger du dette med bredden av bassenget.
[tex]s_1[/tex] og [tex]s_2 [/tex]er de parallelle, men ikke like lange sidene i trapeset bassengets sideflate danner.
Prøv litt til, så kan du spørre om hjelp igjen hvis du ikke forstår.
Problemet er at jeg ikke skjønner tegningen,kan noe vise hvorda de to bitene er plassert og hvilke lengder dem har så jeg kan finne arealet av de to bitene før jeg ganger dem med høyden for hverbit så je gfinner volumet av begge bitene som jeg adderer sammen????????
Okey, men en figur er gull verdt i alle oppgaver så er lurt å begynne med det. Trenger ikke de to bitene som nevnt over, da sideflaten på bassenget danner et trapes med høyde 12m
Hadde man skulle valgt en grunnflate i bassenget, ville jeg valgt sideflaten. Et tverrsnitt av bassenget sett fra siden gir at [tex]A_{Tverrsnitt}=\frac{(2.4m+1.2m)}{2}\cdot 25m=45m^2[/tex]
Og høyden av bassenget blir dybden med tanke på at sideflaten er "grunnflaten".
Tegn opp en figur nå og sjekk grundig over hvorfor det fungerer, en god figur kan ikke undervurderes på noen måte.
Hadde man skulle valgt en grunnflate i bassenget, ville jeg valgt sideflaten. Et tverrsnitt av bassenget sett fra siden gir at [tex]A_{Tverrsnitt}=\frac{(2.4m+1.2m)}{2}\cdot 25m=45m^2[/tex]
Og høyden av bassenget blir dybden med tanke på at sideflaten er "grunnflaten".
Tegn opp en figur nå og sjekk grundig over hvorfor det fungerer, en god figur kan ikke undervurderes på noen måte.
Du kan for all del dele det opp i en kube, og så et trapes som noen nevnte. Men en litt mer morsom måte (syns nå jeg da) er å lage et integral av oppgaven. Det blir noe alla:Arbeider skrev:Et svømmebaseng er 25 m langt og 12 m bredt. Det er 1,2 m dypt i den ene enden og 2,4 m dypt i den andre enden. Bunnen skrår jevnt fra det grunneste til det dypeste.
Hvor mange liter vann kan bassenget ta?
Hvordan ser denne ut?
[tex]V = 12 \cdot \int_0^{25} \frac{6}{125}x + 1.2 \rm{d}x[/tex]
Tror dette skal være riktig, men vær kritisk her.
Skjønner hvis du syns at integralet jeg har kommet frem til er rart, spør hvis det er noe, men hvis du tenker litt over det så er det nok logisk. (Hvor mye stigning er det totalt på hele lengden av bassenget?).
Man skal respektere x!
Integraler er ikke mitt pensum jeg vet ikke noe om det.Jeg har nettopp begynt med matematikk.Og trodde det var spennende,men det eneste jeg får er hint, og de her tror at jeg skal gjette meg fra med hinta noe som ikke lar seg gjøre må de bare skjønne.De andre her kanskje lærer med hintbrukmetoden men det gjør ikke jeg, jeg lærer best når noen forklarer rett fram hvordan man kommer fram til svaret, istedenfor å bruke tida på hint. Så jeg håper alle her skjønner at det jeg lærer ikke av hint, det vet jeg veldig godt og setter pris på om noen kan si det rett ut når jeg spør om noe,hvis de har lyst da.Takkkimla skrev:Du kan for all del dele det opp i en kube, og så et trapes som noen nevnte. Men en litt mer morsom måte (syns nå jeg da) er å lage et integral av oppgaven. Det blir noe alla:Arbeider skrev:Et svømmebaseng er 25 m langt og 12 m bredt. Det er 1,2 m dypt i den ene enden og 2,4 m dypt i den andre enden. Bunnen skrår jevnt fra det grunneste til det dypeste.
Hvor mange liter vann kan bassenget ta?
Hvordan ser denne ut?
[tex]V = 12 \cdot \int_0^{25} \frac{6}{125}x + 1.2 \rm{d}x[/tex]
Tror dette skal være riktig, men vær kritisk her.
Skjønner hvis du syns at integralet jeg har kommet frem til er rart, spør hvis det er noe, men hvis du tenker litt over det så er det nok logisk. (Hvor mye stigning er det totalt på hele lengden av bassenget?).
Men kunne du vise en tegning for dette her, for jeg vil se hvorfor det nettopp er slik?Hadde satt pris på det veit du.Eller noen andre?
Her har du en illustrasjon av bassenget, så godt jeg klarte det
Bra du setter oss på plass, det viktigste er jo tross alt at man lærer. Bra du ikke ga opp og heller sa ifra, hadde samme problemet selv i begynnelsen.
Hint er ikke lette å forstå når man nettopp er begynt, så skjønner deg der
Fikk også lært meg å legge ut illustrasjoner, som i og for seg er en bra ting
Her ser du at sideflaten ABFE av bassenget former et trapes, og kan brukes som grunnflate i en figur med uniform høyde.
At høyden er konstant og grunnflaten er en kjent geometrisk figur gjør du kan bruke formelen [tex]V=G\cdot h[/tex] hvor h i dette tilfellet er bredden til bassenget, altså 12m.
AE=1.2m, AB=25m, BF=2.4, BC=bredden=12m
Håper dette hjelper på å visualisere problemet
Genialt!bartleif skrev:
Her har du en illustrasjon av bassenget, så godt jeg klarte det
Bra du setter oss på plass, det viktigste er jo tross alt at man lærer. Bra du ikke ga opp og heller sa ifra, hadde samme problemet selv i begynnelsen.
Hint er ikke lette å forstå når man nettopp er begynt, så skjønner deg der
Fikk også lært meg å legge ut illustrasjoner, som i og for seg er en bra ting
Her ser du at sideflaten ABFE av bassenget former et trapes, og kan brukes som grunnflate i en figur med uniform høyde.
At høyden er konstant og grunnflaten er en kjent geometrisk figur gjør du kan bruke formelen [tex]V=G\cdot h[/tex] hvor h i dette tilfellet er bredden til bassenget, altså 12m.
AE=1.2m, AB=25m, BF=2.4, BC=bredden=12m
Håper dette hjelper på å visualisere problemet
Med en slik forklaring sparer man tida ved bruk av hint som man heller kan bruke på å forstå hvordan det faktisk er og synker innover i forståelsen av hvorfor det er slik som det er.Istedenfor å viske bort feilene hele tiden.Tusen tusen tusen takk skal du ha bartleif for en forståelsesfull illustrasjon med god forklaring, akkuratt som man leser i boka. Nettstedet her burde også vært som om man leser i en bok.