har en oppgave som jg ikke skjønner helt hvordan jg skal løse:
energiinholdet i matvarer måles i kJ (kilojoule). energiinhold og pris per liter helmelk, lettmelk og skummetmelk er gitt i tabellen nedenfor:
melketype
helmelk
2800 kJ (energiinhold per liter målt i kJ)
5,63kr (pris pr liter i kroner)
lettmelk
1900 kJ ''
5,48kr ''
skummetmelk
1500 kJ ''
4,80kr ''
vi ønsker å blande helmelk og skummetmelk slik at energiinholdet i 1 liter blanding blir dt samme som i 1 liter lettmelk.
1.hvor mange prosent skummetmelk må blandingen innholde? grunngi svaret.
2. Hva blir prisen for 1 liter blanding?
takk for de som løser dt.
?
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
PeerGynt
- World works; done by its invalids
- Posts: 389
- Joined: 25/09-2002 21:50
- Location: Kristiansand
Total mengde blandet melk = 1
Dersom x er andel (av 1) skummet i blandingen blir
da andel helmelk = 1 - x
Nå kan vi stille opp likningen:
(energi helmelk)*(1-x) + (energi skummet)*x = energi lettmelk
2800*(1-x) + 1500*x = 1900
Loes for x. Prosentvis andel skummet er da x*100
Gi beskjed dersom du foretrekker en mer detaljert beskrivelse.
Dersom x er andel (av 1) skummet i blandingen blir
da andel helmelk = 1 - x
Nå kan vi stille opp likningen:
(energi helmelk)*(1-x) + (energi skummet)*x = energi lettmelk
2800*(1-x) + 1500*x = 1900
Loes for x. Prosentvis andel skummet er da x*100
Gi beskjed dersom du foretrekker en mer detaljert beskrivelse.
Mere detaljert skal vi sjå. Dette var ganske detaljert egentlig.
Skriver om energi mengdene til tilhørende bokstaver:
H = 2800 kJ , L = 1900 kJ og S = 1500 kJ
Pris kan vi også legge inn i bokstaver, kan bruke små nå da:
h = 5.64 kr/L
l = 5.48 kr/L
s = 4.80kr /L
En ting er å skrive om bokstaver, en annen ting er å løse oppgaven.
Tegn opp et spann som tar en liter. Deler du dette spannet på midten får du 50%/50% fordeling. Deler du feks ved 70%, må resten være 30%. Men 30% er det samme som 100% (alt) - 70%. Derfor kan vi si at hvis andelen skummet melk er x, hvor x er et tall mellom 0 og 1, og hvor 1 betyr alt og null ingenting, må resten som ikke er helmelk være alt minus x altså:
resten = helmelk = 1 - x.
Når en leser oppgaven setter man så opp likningen:
H(1-x) + Sx = L og leser likningen som
Summen av energi helmelk ganger ikke-andel skummet melk og energi skummetmelk ganger andel skummet melk, skal være, energi lettmelk.
Jeg fikk x=9/13~0.69. og regnet liter pris til å bli 5.05 kr/L. Se om du får det samme. 0.31 * 5.63kr/L + 0.69 * 4.80 kr/L = 5.05kr/L
Skriver om energi mengdene til tilhørende bokstaver:
H = 2800 kJ , L = 1900 kJ og S = 1500 kJ
Pris kan vi også legge inn i bokstaver, kan bruke små nå da:
h = 5.64 kr/L
l = 5.48 kr/L
s = 4.80kr /L
En ting er å skrive om bokstaver, en annen ting er å løse oppgaven.
Tegn opp et spann som tar en liter. Deler du dette spannet på midten får du 50%/50% fordeling. Deler du feks ved 70%, må resten være 30%. Men 30% er det samme som 100% (alt) - 70%. Derfor kan vi si at hvis andelen skummet melk er x, hvor x er et tall mellom 0 og 1, og hvor 1 betyr alt og null ingenting, må resten som ikke er helmelk være alt minus x altså:
resten = helmelk = 1 - x.
Når en leser oppgaven setter man så opp likningen:
H(1-x) + Sx = L og leser likningen som
Summen av energi helmelk ganger ikke-andel skummet melk og energi skummetmelk ganger andel skummet melk, skal være, energi lettmelk.
Jeg fikk x=9/13~0.69. og regnet liter pris til å bli 5.05 kr/L. Se om du får det samme. 0.31 * 5.63kr/L + 0.69 * 4.80 kr/L = 5.05kr/L