kvadratrot og derivering

[ice_hyper_girl]

hvordan går jeg fram når jeg skal derivere denne?

f(x)= √ (1+ √ x) (altså kvadratroten av hele uttrykket)

takk for alle svar:)

[Vektormannen]

Bruk kjerneregelen. Med [tex]u = 1 + \sqrt{x}[/tex] som kjerne. Hvor stopper du opp?

[ice_hyper_girl]

Bruk kjerneregelen. Med [tex]u = 1 + \sqrt{x}[/tex] som kjerne. Hvor stopper du opp?

fikk 0,5x^-0,5 * 0,5x^-0,5 og står igjen med 0,25x^-1 ser at jeg kan skrive det som brøk (1/4) men skjønner ikke hvordan det kan bli :
(1)/(4 [symbol:rot] x + [symbol:rot] x )
med mindre jeg allerede har regnet noe feil oppi her ?

[Vektormannen]

Er litt skeptisk til fasiten her ...

[tex]f(x) = \sqrt{1+\sqrt{x}} = \sqrt{u}, \ u = 1 + \sqrt{x}[/tex]

[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime[/tex]

[tex]= \frac{1}{2\sqrt u} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}[/tex]

[tex]= \frac{1}{2\sqrt{1+ \sqrt x} \cdot 2 \sqrt{x}}[/tex]

[tex]= \frac{1}{4\sqrt{x + x \cdot \sqrt x}}[/tex]

[ice_hyper_girl]

men hva er den siste [symbol:rot] x produktet av? tror jeg skjønte det andre.