Har en funksjon [tex]f(x) = arctan x - \frac{x}{1+x}[/tex]
Skal da derivere denne for å se når den vokser og avtar.
Når jeg deriverer får jeg at den deriverte av f(x) = [tex]\frac{1}{1+x^2} - \frac{1}{1+x^2} = 0[/tex]
Er dette helt feil?
Klarer ikke å se hvordan jeg kan jobbe videre med denne funksjonen ?
Problem ved derivering
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Får ikke noe annet svar når jeg deriverer [tex]\frac{x}{1+x}[/tex]
regelen for å derivere med brøk er [tex](\frac{u}{v})(derivert) = \frac{u(derivert)\cdot v - u \cdot v(derivert)}{v^2}[/tex]
(Fiksa ikke å få inn (') i latex uten at det ble surr, så skrev bare derivert i parentes istede)
Setter [tex]u = x[/tex] og [tex]v = 1+x[/tex] da blir [tex]u[/tex]'[tex] = 1[/tex] og [tex]v[/tex]'[tex] = 1[/tex].
Får da [tex]\frac{1\cdot (x+1) - x\cdot 1}{(1+x^2)} = \frac{1 + x - x}{1 + x^2} = \frac{1}{1+x^2}[/tex]
Hvor er det jeg gjør feil?
Dette burde jo være helt elementært, men har sitti å gjort samme derivasjon flere ganger, og får det samme svaret
regelen for å derivere med brøk er [tex](\frac{u}{v})(derivert) = \frac{u(derivert)\cdot v - u \cdot v(derivert)}{v^2}[/tex]
(Fiksa ikke å få inn (') i latex uten at det ble surr, så skrev bare derivert i parentes istede)
Setter [tex]u = x[/tex] og [tex]v = 1+x[/tex] da blir [tex]u[/tex]'[tex] = 1[/tex] og [tex]v[/tex]'[tex] = 1[/tex].
Får da [tex]\frac{1\cdot (x+1) - x\cdot 1}{(1+x^2)} = \frac{1 + x - x}{1 + x^2} = \frac{1}{1+x^2}[/tex]
Hvor er det jeg gjør feil?
Dette burde jo være helt elementært, men har sitti å gjort samme derivasjon flere ganger, og får det samme svaret
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
[tex]v^2 = (1 + x)^2 \neq (1 + x^2)[/tex]
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Sett heller på samme brøkstrek, eventuelt faktoriser, og lag et fortegnsskjema.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Var dumt av deg å gange ut parentesen. Uten det ville det vært veldig enkelt å få på felles brøkstrek.
Forøvrig var dette den enkleste obligen så langt
Forøvrig var dette den enkleste obligen så langt
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)