Jeg skal derivere funksjonen:
[tex]k(x)=\frac{ln(x+2)}{x}[/tex]
Tenker jeg rett når jeg skriver sånn:
[tex]k(x)=\frac{1/x}{x^2}[/tex]
Er det svaret eller er det noe mer jeg må gjøre?
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Bruk kvotientformelen:
[tex]\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^\prime=\frac{f^\prime(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g^\prime(x)}{\left(g(x)\right)^2}[/tex]
[tex]\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^\prime=\frac{f^\prime(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g^\prime(x)}{\left(g(x)\right)^2}[/tex]
Du fjernet visst innlegget ditt, men her er ihvertfall hvordan du må gjøre det:
[tex]k(x)=\frac{ln(x+2)}{x}[/tex]
[tex]k^\prime(x)=\frac{(ln(x+2))^\prime\cdot x-ln(x+2)\cdot x^\prime}{x^2}[/tex]
[tex](ln(x+2))^\prime[/tex] med kjernereglen er den ytre funksjonen derivert gange den indre funksjonen derivert. Altså [tex](ln(x+2))^\prime\cdot(x+2)^\prime=\frac{1}{x+2}\cdot1=\frac{1}{x+2}[/tex]
[tex]k(x)=\frac{ln(x+2)}{x}[/tex]
[tex]k^\prime(x)=\frac{(ln(x+2))^\prime\cdot x-ln(x+2)\cdot x^\prime}{x^2}[/tex]
[tex](ln(x+2))^\prime[/tex] med kjernereglen er den ytre funksjonen derivert gange den indre funksjonen derivert. Altså [tex](ln(x+2))^\prime\cdot(x+2)^\prime=\frac{1}{x+2}\cdot1=\frac{1}{x+2}[/tex]