Rar oppgave

[mathme]

Okey, enda en rar ting jeg kom over :

Skriv rekka ved hjelp av sumtegnet. Regn deretter ut summen av rekka med digitalt verktøy.

a) 2+4+6+...+100

Å skrive rekka ved hjelp av sumtegnet er ikke noe problem.

[tex]\sum\limits_{n = 1}^{50} {2n} [/tex]

Men summen av rekka blir jo ikke å løse det jeg kom fram til over. For summen av rekka er jo ikke gitt med 2n...summen av rekka går slik:

2,6,12,...

Og dette er jo på ingen måter 2n.

Jeg blir litt forvirra av dette

Edit: Allt funker "rart" i dette kapittelet.

[Vektormannen]

Hva mener du med å løse det du kom fram til? Oppgaven ber deg om å finne summen med digitalt verktøy. Jeg vet ikke hvilken kalkulator du har, men på Casio gjøres det ved å trykke OPTN, CALC (F4), neste side (F6), sigma-tegnet (F3).

Her skriver du inn fire parametere adsilt av komma, først uttrykket for hvert ledd, der du bruker en valgfri variabel, f.eks. X. Deretter navnet på variabelen du brukte. Så nedre grense, og til slutt øvre grense. For å rekne ut summen din, blir det:

[symbol:sum](2X,X,1,50)

[Janhaa]

Okey, enda en rar ting jeg kom over :
a) 2+4+6+...+100
Å skrive rekka ved hjelp av sumtegnet er ikke noe problem.
[tex]\sum\limits_{n = 1}^{50} {2n} [/tex]

Forstår jeg deg riktig:
[tex]2+4+6+...+2n=2(1+2+3+...+n)=2\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

[mathme]

Hva mener du med å løse det du kom fram til? Oppgaven ber deg om å finne summen med digitalt verktøy. Jeg vet ikke hvilken kalkulator du har, men på Casio gjøres det ved å trykke OPTN, CALC (F4), neste side (F6), sigma-tegnet (F3).

Her skriver du inn fire parametere adsilt av komma, først uttrykket for hvert ledd, der du bruker en valgfri variabel, f.eks. X. Deretter navnet på variabelen du brukte. Så nedre grense, og til slutt øvre grense. For å rekne ut summen din, blir det:

[symbol:sum](2X,X,1,50)

Å ja, så det er mulig å gjøre dette på kalkulatoren jaa! TUSEN HJERTELIG takk vektormannen Fantastisk.

Jeg kom fram til denne her ikke sant :

[tex]\sum\limits_{n = 1}^{50} {2n}[/tex]

- poenget mitt er at denne her ikke beskriver summen av rekka... fordi 2n beskriver selve rekka... ikke summen av rekka

summen av rekka går jo 2,6,12 osv... og det er ikke gitt med 2n, så jeg forstår ikke hvorfor løsningen av
[tex]\sum\limits_{n = 1}^{50} {2n}[/tex]
gir summen av hele rekka.

[mathme]

Okey, enda en rar ting jeg kom over :
a) 2+4+6+...+100
Å skrive rekka ved hjelp av sumtegnet er ikke noe problem.
[tex]\sum\limits_{n = 1}^{50} {2n} [/tex]

Forstår jeg deg riktig:
[tex]2+4+6+...+2n=2(1+2+3+...+n)=2\frac{n(n+1)}{2}[/tex]

Wow, det tenkte jeg faktisk ikke over, men det er johelt fantastisk .

[tex]2(\frac{n^2+n}{2})[/tex] gir faktisk summen for n-te ledd. Tusen takk Jeg lærte faktisk noe nytt nå

[mathme]

Enda en rar oppgave jeg kom over akkuratt nå er jo denne her:

Primtallene danner den uendelige rekka

[tex]2+3+5+7+11+13+...[/tex]

Finn summen av de ti minste primtallene.

Fasiten sier 129, og da har de tatt 2+3+5+7+11+12 osv..
men summen blir jo egentelig:

[tex]2+2+3+2+3+5+2+3+5+7[/tex] osv... 368 altså..

Tar jeg helt feil nå

[Vektormannen]

Hva i alle dager får deg til å tro at sistnevnte sum er summen av de ti minste primtallene?

"Summen av de ti minste primtallene" er jo, helt rett fram, summen av 2,3,5,7,11,13,...!

Hvis du hadde fått spørsmål om hva summen av de 4 første heltallene var, ville du da virkelig svart 1+1+2+1+2+3+1+2+3+4 = 20 da, i stedet for 1+2+3+4 = 10?

[mathme]

Hva i alle dager får deg til å tro at sistnevnte sum er summen av de ti minste primtallene?

"Summen av de ti minste primtallene" er jo, helt rett fram, summen av 2,3,5,7,11,13,...!

Hvis du hadde fått spørsmål om hva summen av de 4 første heltallene var, ville du da virkelig svart 1+1+2+1+2+3+1+2+3+4 = 20 da, i stedet for 1+2+3+4 = 10?

Hahaha, jeg ler høyt av meg selv Tusen hjertelig takk Vektor