Integrasjon - løse y' = ...

[najtrox]

Heisann. Driver med en matte øving ved informatikk på ntnu nå.
Har sett litt på en oppgave som lyder slik:
Solve y' = 7(y^-2) , y = 3 when x =1.
Mulig jeg bare er trøtt nå men hvordan går jeg frem for å løse denne?

Og mens jeg er igang. dy/dx = 5(x^4)y(^2) + x(^3)y(^2)
Så setter jeg dy = 5x^4y^2 + x^3y^2 dx.
Hvor går jeg etter dette?

Mulig jeg bare er altfor trøtt nå ,men håper på noe svar fra noen som kanskje har litt peiling? Veldig takknemlig for alle konstruktive svar =)

Mvh evz

[Janhaa]

Heisann. Driver med en matte øving ved informatikk på ntnu nå.
Har sett litt på en oppgave som lyder slik:
Solve y' = 7(y^-2) , y = 3 when x =1.
Mvh evz

litt hjælp

[tex]\int y^2\,dy=7\int \,dx[/tex]

[tex]y^3=21(x+c)[/tex]

og y(1) = 3 etc...

[najtrox]

Hei takk for svar. Du hadde ikke hatt tid til å forklare stegene litt?
Skjønte hvordan du fikk [symbol:integral] y^2dy = 7 [symbol:integral] dx
Men integralen av y^2 er ikke det (y^3)/3? Eller tuller jeg fælt nå?

Hehe hvis du har tid hadde det vært flott, om du kunne forklart litt, har flere oppgaver som er mer eller mindre like. Tuusen hjertelig takk for all hjelp!

[magneam]

Du tuller ikke fælt. Bare se litt nøyere på det han har skrevet, så ser du det.
Hva skjer med den tredjedelen når du ganger med 3 på begge sider?

Integrerer man 1 med hensyn på x, får man bare x + C.

[najtrox]

Heisann, ja dette forstår jeg, at når du ganger med 3 på begge sider blir det slik. Var vel siste delen der y(1) = 3. De spør om at når x = 1 så er y = 3, eller misforstod jeg oppgaven? Eller er det ikke noe mer vi skal gjøre etter vi har fått y^3-21(x+c) ? Forstod de fleste andre øvingsoppgavene, men ble plutselig blank på denne.

Mvh Even. Forresten flott respons =)

[moth]

Du setter bare inn 3 for y og 1 for x så kan du løse for c. Så er du ferdig.

[najtrox]

Takk for svar, fant ut dette selv, tenkte noe annet av en eller annen grunn =)
Mvh evz