Rekkesum

[SUPLOLZ]

Skal finne summen av denne rekken:

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(n+3)!}$

Det er oppgitt et hint i oppgaven om at $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!}=e$

Jeg prøver å skrive rekken som $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(n+3)!}=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(n+3)(n+2)(n+1)n!}$

Men hvor går jeg fra her?

(fasitsvaret er $e-5/2$)

[daofeishi]

Ikke gjør det mer komplisert enn det er. Hva skjer hvis du legger til noen ledd i det opprinnelige rekkeuttrykket, slik at det ligner litt mer på rekken til e^x? Når du har lagt til leddene, må du selvsagt også trekke dem fra igjen. Dette er en oppgave som løser seg enkelt med "adder 0"-trikset

[SUPLOLZ]

stemmer =) takk!