Vekst fart derivasjon

[grane]

Hei, går ingeniør høyskolen yveien samtidig som jeg jobber i nordsjøen, dessverre har jeg gått glipp av forelesningene i derivasjon.

Så er helt i starten og sikkert kjempe lett for de som kan det, det jeg lurer på er: regn ut vekstfarten til f(x)=x i 2 +x i punktet X=0

noen som kan vise meg hvordan denne skal settes opp og regnes ut på en enkel måte.

[Vektormannen]

Her må du derivere $f(x)=x^2+x$. Her får vi bruk for to derivasjonsregler: 1) Når vi deriverer en sum deriverer vi hvert ledd for seg og 2) Den deriverte av $x^n$ er $n\cdot x^{n-1}$. Vi "trekker" altså eksponenten n ned som en faktor og så trekker vi 1 fra eksponenten.

I f(x) har vi summen $x^2+x$, så vi deriverer ledd for ledd. Det gir at $f^{\prime }(x)=2\cdot x^{2-1}+x^{1-1}=2x+1$

Nå har vi et uttrykk, $f^{\prime }(x)$, som gir oss vekstfarten i et hvert punkt x. Tror du du kan klare resten nå?

[grane]

ja kommer vel fram til at det er 1 ja siden det er i punktet 0.
åssen får du de matte tegnene?

[2357]

Hold musen over stykket, så kan du se hvilke kommandoer som er brukt. Deretter omkranser du kommandoene med [ tex][ /tex] (uten mellomrommene).

[grane]

$$ f^\prime(x)$$

test

[grane]

$f^{\prime }(x)$

test