Vinkler mellom vektorer og x-aksen

[tool-nes]

Hvordan finner jeg den vinkelen som er mellom en vektor og x-aksen?
La oss si at en vektor [tex]a = (\sqrt{3}, 1)[/tex] og en vektor [tex]b = (1, 1)[/tex]
Hvordan finner jeg vinkelen som hver av disse danner med x-aksen?

[mrcreosote]

Tegn ei tegning, det hjelper. Du får en trekant du kan benytte trigonometri på.

[tool-nes]

tegninga tegna jeg for lenge siden.. hehe
men jeg skjønner ikke helt hvordan jeg skal bruke den..
har sett på formelen på vinkel mellom to vektorer, [tex]cos v = \frac{a\cdot b}{|a|\cdot |b|}[/tex].
Men får ikke denne til å stemme med den ene vektoren langs x-aksen:S ??

[mrcreosote]

Ta en retningsvektor for x-aksen. Du skal finne vinkelen mellom denne og a, og det har du akkurat sagt at du har en formel for.

[tool-nes]

nå er jeg usikker på om jeg vet hva en retningsvektor er da?

[mrcreosote]

Det er en vektor som peker i en bestemt retning. Vektoren (1,0) peker i retning med (den positive) x-aksen og er derfor en retningsvektor for nettopp denne.

[tool-nes]

har skjønt litt mere nå ja.. hehe
der [tex]a = (sqrt{3}, 1)[/tex], er vektoren langs x-aksen [tex](sqrt{3}, 0)[/tex].
setter jeg dette inn i formelen over, så får jeg at vinkelen blir 33,33grader.
Mens det ritkige svaret skal være nøyaktig 30grader.
Det samme skjer med vektor b.
Der får jeg 50grader, mens det riktige er 45grader.
hva kan dette komme av?

Feil innstillinger på kalkulatoren