Hei, har et spørsmål om fikspunktiterasjon;
[tex]cosx=\pi - 3x[/tex] har nøyaktig en løsning i intervallet [tex](0,\pi /2)[/tex]
Det jeg lurer på er hvordan kan man vise at løsningen til [tex]cosx=\pi - 3x[/tex] er et fikspunkt til funksjonen [tex]f(x)=1/3 (\pi - cosx)[/tex]
Edit:
kom til svar, men vet ikke helt om det er riktig;
[tex]cosx=\pi - 3x[/tex]
[tex]cosx + 3x=\pi [/tex]
[tex]3x=(\pi - cosx) [/tex] gannger med 1/3 begge sider for å få x alene og får:
[tex]x=1/3 (\pi - cosx)[/tex] , men hvorfor blir det skrevet som
[tex]f(x)=1/3 (\pi - cosx)[/tex]
Fikspunktiterasjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Cantor
- Innlegg: 142
- Registrert: 29/10-2007 22:02
Et fikspunkt til en funksjon [tex]f[/tex] er et punkt [tex]x[/tex] slik at [tex]f(x)=x[/tex].
-
- Noether
- Innlegg: 46
- Registrert: 08/03-2008 18:05
- Sted: Bergen
Altså svaret mitt er riktig ![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
-
- Noether
- Innlegg: 46
- Registrert: 08/03-2008 18:05
- Sted: Bergen
jepp, fikk godkjent første gangzeta skrev:Hehe, og resten av oppgavene på obligen går greit?
![Razz :-P](./images/smilies/icon_razz.gif)