Her kan brukere av forum utfordre hverandre med morsomme oppgaver og nøtter man ønsker å dele med andre. Dette er altså ikke et sted for desperate skrik om hjelp, de kan man poste i de andre forumene, men et sted for problemløsing på tvers av trinn og fag.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
thebreiflabb
Dirichlet
Innlegg: 157 Registrert: 08/11-2008 13:49
Sted: Stokke
16/11-2008 20:40
En sirkel har areal:
[tex]A = {\pi}r^2[/tex]
[tex]n[/tex]: Reelle tall
[tex]A_n[/tex]: Arealet ganget med n
[tex]r_n[/tex]: radius i ny sirkelen med arealet A_n
Vis at:
I en sirkel med areal [tex]A_n[/tex]
er
[tex]r_n = \sqrt n * r[/tex]
Er litt dårlig til å forklare, men håper dere forstår hva jeg mener
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
16/11-2008 20:47
Dette kommer definitivt fra formelen for arealet av en sirkel. Vi har
[tex]A=c\Leftrightarrow r=\sqrt{\frac{c}{\pi}} \\ A_n=n\pi r^2 \Leftrightarrow \sqrt{\frac{n\pi r^2}{\pi}}=\sqrt{nr^2}=\sqrt{n}r[/tex]
Q.E.D.
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
espen180
Gauss
Innlegg: 2578 Registrert: 03/03-2008 15:07
Sted: Trondheim
16/11-2008 21:16
Enda en oppgave som omfatter samme matematiske område.
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
16/11-2008 22:00
Bevis at forholdet mellom diameter og omkrets i en sirkel er konstant.
(og spør ikke meg om å bevise det, for dette lurer jeg på :P )
Charlatan
Guru
Innlegg: 2499 Registrert: 25/02-2007 17:19
16/11-2008 22:05
Dette er jo ganske opplagt, da en sirkel kan skifte størrelse uten å skifte form, og siden alle sirkler kan beskrives ved deres størrelse (ved gitt radius eller diameter) vil forholdet alltid være det samme.
thebreiflabb
Dirichlet
Innlegg: 157 Registrert: 08/11-2008 13:49
Sted: Stokke
16/11-2008 23:20
Forholdet mellom dem er alltid [tex]\pi[/tex] da:
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
gjør om litt:
[tex]\frac Od={\pi}[/tex]
Og [tex]\pi[/tex] er jo en konstant
Magnus
Guru
Innlegg: 2286 Registrert: 01/11-2004 23:26
Sted: Trondheim
17/11-2008 00:40
thebreiflabb skrev: Forholdet mellom dem er alltid [tex]\pi[/tex] da:
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
Om oppgaven skal gi mening er det vel å vise det der som er oppgaven til FredrikM? Kan gjøres på flere måter.
FredrikM
Poincare
Innlegg: 1367 Registrert: 28/08-2007 20:39
Sted: Oslo
Kontakt:
17/11-2008 19:36
Magnus skrev: thebreiflabb skrev: Forholdet mellom dem er alltid [tex]\pi[/tex] da:
[tex]O={\pi}d[/tex] der d er diameter
Om oppgaven skal gi mening er det vel å vise det der som er oppgaven til FredrikM? Kan gjøres på flere måter.
Korrekt.
Forøvrig kom Jarle10 med en liten a-ha-opplevelse for meg. Men formelle bevis er alltid morsomme.