faktorisering/forkorting av kvadratrøtter..

[lemonade]

Føler jeg er litt ustødig med kvadratrøtter..

I en oppgave kommer jeg frem til svaret:

[symbol:rot] 6 - [symbol:rot] 2
------------- (brøkstrek..)
[symbol:rot] 6 + [symbol:rot] 2


Fasiten forkorter dette derimot til:

[symbol:rot] 3 - 1
----------
[symbol:rot] 3 + 1


Skjønner at [symbol:rot] 6 er det samme som [symbol:rot] 2 * [symbol:rot] 3 ....men jeg klarer ikke se/forstå hvordan fasiten forkorter resten liksom.. Noen kloke hoder der ute..?

[Vektormannen]

[tex]\frac{\sqrt 6 - \sqrt 2}{\sqrt 6 + \sqrt 2} = \frac{\sqrt 2 \cdot \sqrt 3 - \sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 3 + \sqrt 2}[/tex]

Ser du noen faktoriseringsmulighet her? En felles faktor i begge ledd i henholdsvis teller og nevner?

[lemonade]

[tex]\frac{\sqrt 6 - \sqrt 2}{\sqrt 6 + \sqrt 2} = \frac{\sqrt 2 \cdot \sqrt 3 - \sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 3 + \sqrt 2}[/tex]

Ser du noen faktoriseringsmulighet her? En felles faktor i begge ledd i henholdsvis teller og nevner?

Som sagt, ustødig..hehe

men ok.. [symbol:rot] 2 * [symbol:rot] 3 er jo i teller og nevner..men da sitter man jo igjen med (1 - [symbol:rot] 2) : (1 + [symbol:rot] 2)...?

Uff, jeg begynner å rote når det står + og - i brøker..

[lemonade]

Hm...

Vel, ok.. tenker du [symbol:rot]2([symbol:rot]3 - 1) ..?

Nå ser jeg faktisk den sammenhengen..
Men hmmmm....


OK - Tror jeg tok den.. har visst satt hjernen på lavgir i dag

[Vektormannen]

Ja, tenkte på å faktorisere på den måten. Da kan du stryke roten av 2 i teller mot roten av 2 i nevner. Roten av 3 er ikke en felles faktor i alle ledd i teller og nevner, og kan derfor ikke kortes.

[lemonade]

Ja, tenkte på å faktorisere på den måten. Da kan du stryke roten av 2 i teller mot roten av 2 i nevner. Roten av 3 er ikke en felles faktor i alle ledd i teller og nevner, og kan derfor ikke kortes.

Riktig Det tok en del tankevirksomhet, men følte jeg forstod det til slutt. Er vel helst faktorisering jeg bør øve på da, hehe

Takker uansett for kjappe og presise svar!