Lurer på framgangsmåten på å løse denne diofantiske ligningen:
17x + 13y = 1
I følge fasiten skal dette bli:
x = 10-13t
y = 13-17t
Men ser ikke hvordan en kommer frem til dette.
Diofantisk ligning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
kan en ikke bare skrive første som
[tex]17x=1-13y[/tex]
[tex]17x\equiv 1(mod\,13)[/tex]
[tex]17x\equiv 1+13^2(mod\,13)\equiv 170(mod\,13)[/tex]
[tex]x\equiv 10(mod\,13)[/tex]
[tex]x=10-13t[/tex]
evt
[tex]x=10+13t[/tex]
[tex]t \in Z[/tex]
-----------------------------
og tilsvarende for 13y = 1 - 17x
[tex]17x=1-13y[/tex]
[tex]17x\equiv 1(mod\,13)[/tex]
[tex]17x\equiv 1+13^2(mod\,13)\equiv 170(mod\,13)[/tex]
[tex]x\equiv 10(mod\,13)[/tex]
[tex]x=10-13t[/tex]
evt
[tex]x=10+13t[/tex]
[tex]t \in Z[/tex]
-----------------------------
og tilsvarende for 13y = 1 - 17x
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Dette er en tre-stegsprosess. Hvilken del er det som byr på problemer?:
1) Bruk euklids algoritme til å finne en lineær kombinasjon av koeffisientene i ax + by som gir deg gcd(a,b).
2) Bruk dette til å finne to tall som tilfredsstiller likningen over
2) Utvid resultatet til den generelle løsningen
1) Bruk euklids algoritme til å finne en lineær kombinasjon av koeffisientene i ax + by som gir deg gcd(a,b).
2) Bruk dette til å finne to tall som tilfredsstiller likningen over
2) Utvid resultatet til den generelle løsningen