Høyden på hypotenusen..?

[RKT]

Hei jeg driver med en geometrioppgave og trenger litt hjelp her:

1) I en rettviklet trekant er katetene lik 37,5 og 50.

a) Regn ut hypotenusen.

Her brukte jeg pytagorassetningen og svaret blir 62,5 cm.

b) Regn også ut arealet av trekanten og høyden på hypotenusen?

Arealet ble 937,5 cm^2, men hvordan regner man ut høyden av hypotenusen, hva vil det si?

Fint om noen kunne gjøre det og vise hvorfor.

Takker for raske og gode svar:)

[Janhaa]

tilsvarende som her

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=21148

[RKT]

Ja, i den oppgaven skjønner jeg ikke hvorfor du gjør dette:? :

A = 0,5*8*15 = 60 = 0,5*h*17

Før det finner du hypotenusen, men hvor får du 0,5 fra, og hvilken formel er det du bruker her.. ? Hvordan regner du det videre?

Hadde vært kjempetakknemlig om du forklarte meg dette:D

[thebreiflabb]

formel for areal av en trekant:

[tex]A=\frac 12gh=0,5gh[/tex]

Først regner man ut arealet ved å bruke lengdene på katetene da de står 90 grader på hverandre. Og da kan du bruke den formelen og tallene du har til å finne høyden på hypotenusen. Som vil si normalen på hypotenusen fra hjørnet katetene møtes.

[RKT]

Hvilken formel er det du mener jeg skal bruke? denne: 0,5gh ?

Liksom nå har jeg en helt lik oppg og der er den ene kateten 5 cm og den andre er 12 cm. og jeg skal finne høyden på denne hypotenusen her.

Først fant jeg arealet av trekanten(slik du sa) og det ble 30 cm^2. Men hvordan skal jeg bruke dette for å finne høyden på hypotenusen?

Jeg har amge liknende oppgaer så det er kjempefint om du kunne forklare meg resten:)

[thebreiflabb]

Arealet av den samme trekanten må jo også kunne skrives ved at hypotenusen er grunnlinjen og høyden er slik jeg viste den. A=hypotenus * h*0,5.

[tex]h=\frac {2A}{hypotenus}[/tex]

Så da må du bare regne ut hvor lang hypotenusen er.

[RKT]

Takk, skjønte det nå:)

[Straamann]

Arealet av den samme trekanten må jo også kunne skrives ved at hypotenusen er grunnlinjen og høyden er slik jeg viste den. A=hypotenus * h*0,5.

[tex]h=\frac {2A}{hypotenus}[/tex]

Så da må du bare regne ut hvor lang hypotenusen er.

Dette skjønte jeg ikke. Kan noen forklare hvordan man kom frem til den ligningen? Hvorfor 2*A?

[Guest]

Arealet av den samme trekanten må jo også kunne skrives ved at hypotenusen er grunnlinjen og høyden er slik jeg viste den. A=hypotenus * h*0,5.

[tex]h=\frac {2A}{hypotenus}[/tex]

Så da må du bare regne ut hvor lang hypotenusen er.

Dette skjønte jeg ikke. Kan noen forklare hvordan man kom frem til den ligningen? Hvorfor 2*A?

Det er bare rett frem
$A = hypotenus \cdot h \cdot \frac{1}{2}$
$A = \frac{hypotenus \cdot h}{2}$
$2A = hypotenus \cdot h$
$\frac{2A}{h} = hypotenus$