a sin x + b cos x = c

[thea90]

Hei! kan noen hjelpe meg med denne oppgaven her!

Vi skal løse likningen

a sin x + b cos x = c

ved blant annet bruk av vektorregning

a) Forklar at

b cos x + a sin x = [b, a] * [cos x, sin x]

b) Bruk blant annet definisjonen av skalarproduktet og enhetssirkelen til å vise at

[b, a] * [cos x, sin x] = [symbol:rot]( b^2+a^2) * 1*cos(x-φ)

der

tan φ = a/b

[Vektormannen]

a) Skalarprodukt på komponentform: [tex][x_1,y_1] \cdot [x_2,y_2] = x_1 \cdot x_ 2 + y_1 \cdot y_ 2[/tex]

b) Her bruker du skalarproduktdefinisjonen [tex]\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \angle (a,b)[/tex].