Andre og tredjegrads utrykk

[edallic]

Hvordan kan denne type utrykker løses, har ikke helt reglene for meg her. Vennligst kom fram med forslag til fullstendig løsning så jeg kan lære meg dette.

1.

(x+y)^2 - (y-x)^2 + (x+y)(x-y)

2. x^3+x^2-2x
brøkstrek
x^2-x


Takker for hjelp for de som kan dette fra før.

[Magnus]

Hva er det du skal gjøre? Forkorte det mest mulig?

1) (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(y-x)^2 = y^2 - 2xy + x^2
(x+y)(x-y) = x^2 - y^2

hhv. første, andre og tredje kvadratsetning.

[edallic]

Begge utrykkene skal regnes og skrives enklest mulig.

[espen180]

På nummer to faktoriserer du uttrykket og fjerner faktorer som er felles for telleren og nevneren.

[edallic]

På nummer to faktoriserer du uttrykket og fjerner faktorer som er felles for telleren og nevneren.

Og hvordan går man fram da? Hvordan skal en angripe den oppgaven?

[Maddix]

På 2. faktoriserer du først den nede

Regner med det skal stå (x^2)-x og dette er

x(x-1)

Så stryker du en x fra hvert ledd oppe mot denne x´en. Da har du

((x^2)+x-2) / (x-1)

Oppe kan du løse annengradsligningen og finne ut at ((x^2)+x-2) =

(x-1)(x+2) og da kan du stryke (x-1) mot (x-1) under brøkstreken og du sitter igjen med

x+2