Trigonometrisk grunnlikning.

[ost]

Hei. Tror dette er et meget dumt spørsmål, men må få en oppklaring i og med at det hindrer meg i å forstå en del ting som går under emnet "trigonometriske likninger".

Det gjelder denne oppgaven som kan illustrere hva problemet angår:

3sin(3x) + 5cos(3x) = 0,

som i utgangspunktet er en grei likning å løse. Jeg får løst likningen og står igjen med svaret 3X = -59 + 180n.
Men det er her det blir uklart. Om jeg nå deler med tre for å få X får jeg fortsatt et minussvar ( X = -19.7+60n), men dette er ikke hva fasit sier.

Fasit har et positivt svar, nemlig X = 40.3+60n, noe man får ved å sette inn følgende:

3X = -59+180*1 (dvs. n=1).


Spørsmålet mitt er i all hovedsak hvorfor man setter inn n= 1 ? Hvorfor holder ikke X = -19,7 + 60n som jeg fikk før jeg så fasiten?


På forhånd - tusen hjertelig takk!

[Dinithion]

(Forutsatt at du har regnet riktig)
Alle svar er jo igrunn like riktige, for likningen er oppfylt for alle n. Det er vel en smaksak hvordan dette skal oppgies. Noen foretrekker -180 < x < 180, mens andre liker bedre 0 < x < 360. (Og noen ganger er det oppgitt i oppgaven hvordan svaret skal skrives).

Edit: nm.