Difflikning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
snufsipus
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 09/12-2008 22:18

Jeg er helt stuck på en difflikning :S Håper noen kan dytte meg i riktig retning!

y'+2y=xe^x

f(x)=2 som gir F(x)=x^2 og integrerende faktor er dermed e^(x^2)

ganger alle ledd i likningen med integrerende faktor og får

e^(x^2)*y'+e^(x^2)*2y=e^(x^2)*e^x*x

som er det samme som

(e^(x^2)*y)'=e^(x^2)*e^x*x

som er det samme som

e^(x^2)*y= [symbol:integral] e^(x^2)*e^x*x dx

men jeg klarer ikke integrere høyre siden... Har prøvd masse forskjellig, både delvis og substitusjon, og en kombinasjon av dem, men jeg kommer ikke noen vei...

Noen som hjelpe en veldig sliten og fortvilet jente som har eksamen på torsdag?
TrulsBR
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 155
Joined: 19/04-2005 21:31
Location: Trondheim

Blir ikke integrerende faktor [tex]e^{2x}[/tex] her?
snufsipus
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 09/12-2008 22:18

åh gud... haha tror jeg akkurat skjønte hvor mye det har å si å være uthvilt når man prøver å løse ting som dette!

Takk for raskt svar :)
snufsipus
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 09/12-2008 22:18

og da fikk jeg svaret med en gang :D

[tex]y(x)=\frac{1}{3}xe^x-\frac{1}{9}e^x+Ce^{-2x}[/tex]

Tusen takk :)

Men er det nødvendig å ha med alt i det siste leddet? er det ikke nok å bare skrive C? den står jo for en konstant?
TrulsBR
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 155
Joined: 19/04-2005 21:31
Location: Trondheim

Bra!
Ja, nettopp fordi du etter at du har integrert må dele på integrerende faktor, er det spesielt viktig å huske på konstanten her.
Post Reply