Ligning - gjør jeg riktig?

[prasa93]

25 – 10(x – 5) + 2x = 6(2x + 10) + x
25 – (10x – 50) + 2x = (12x + 60) + x
25 – 10x + 50 + 2x = 12x + 60 + x
-10x + 2x –12x - x = 60 – 25 – 50
-21x = -15
-x = -15/21
-x = -0.714285714
x = 0.714285714

Er dette riktig? Evt hvor ligger feilen?

[Vektormannen]

Det ser helt rett ut, men jeg ville ha skrevet endelig svar som x = 15/21. Da er svaret helt eksakt, stedet for et sånt "stygt" desimaltall som du får ved å utføre divisjonen.

[prasa93]

Greit. Takk for hjelpen.

EDIT: Evt. forkorte?

[Vektormannen]

Ja, overså visst kortinga der, men det må du gjøre ja.

[prasa93]

Ok. Men hvis jeg skal sette prøve på den, hvordan blir det da?

Slik?

25 – 10((5/7) – 5) + 2(5/7) = 6(2(5/7) + 10) + 5/7
25 – 50/7 + 50 + 10/7 = 60/7 + 60 +5/7

[Vektormannen]

Ja, fortsett å trekke sammen:

75 - 40/7 = 60 + 65/7

525/7 - 40/7 = 420/7 + 65/7

485/7 = 485/7

Evt slik om du foretrekker det:

75 - (5 + 5/7) = 60 + 9 + 2/7

75 - 5 - 5/7 = 60 + 9 + 2/7

70 - 5/7 = 69 + 2/7

69 + 1 - 5/7 = 69 + 2/7

69 + 2/7 = 69 + 2/7

Uansett metode ser vi at begge sidene blir like, og dermed stemmer x-verdien.

[prasa93]

Gjorde det slik, og siden det ble riktig antar jeg at denne metoden også kan benyttes?

25 – 10((5/7) – 5) + 2(5/7) = 6(2(5/7) + 10) + 5/7
25 – 50/7 + 50 + 10/7 = 60/7 + 60 +5/7
25 – 40/7 + 50 = 65/7 + 60
25 + 50 – 60 = 65/7 + 40/7
15 = 65/7 + 40/7
105 = 65 + 40
105 = 105

[Vektormannen]

Ja, det skal vel gå det også. Poenget er at du viser at likheten holder for den x-verdien du fant.