forkorte utrykk

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

Jeg har en opgave der dett utrykket skal forkortes:

(((x+1)*10^(x+1))/(x+1)!)*((x!)/(x*10^x))

fasiten får:

((x+1)*10/(x+1)*x!)*(x!/x)

slik jeg ser dette er det en x for mye under brøkstreken, er det noe her jeg ikke har fått med meg?
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Har ikke peiling på fakultet, men noe sånt:

Oppgave:
[tex]\frac{(x+1)\,\cdot\,10^{(x+1)}}{(x+1)!} \cdot \frac{x!}{x\,\cdot\, 10^x}[/tex]

Fasit:
[tex]\frac{(x+1)\,\cdot\,10}{(x+1)\,\cdot\,x!}\,\cdot\,\frac{x!}{x}[/tex]
Last edited by meCarnival on 17/12-2008 15:33, edited 2 times in total.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

Ja dette er det som skal forkortes, jeg lurer på hvordan fasiten forkoter dette... Jeg vil i utgangsounktet bare stryke 10^x mot hverandre oppe og nede, men fasiten vil også ha en x utenfor parantesen nederst til venstre i utrykket, jeg skjønner ikke hvor den kommer fra.
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Tenk deg litt om da, hva blir [tex]\frac{x!}{(x+1)!}[/tex]? Kan du ikke stryke en potensiell haug med faktorer her?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

hmm, ser det fremdeles ikke jeg :-(
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

t0bbi wrote:hmm, ser det fremdeles ikke jeg :-(
ser du at:

[tex](x+1)! \,=\,(x+1)\cdot x![/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

er vel der jeg sliter litt ja..
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

Janhaa wrote:
t0bbi wrote:hmm, ser det fremdeles ikke jeg :-(
ser du at:

[tex](x+1)! \,=\,(x+1)\cdot x![/tex]
noen som kan forklare?
Emilga
Riemann
Riemann
Posts: 1552
Joined: 20/12-2006 19:21
Location: NTNU

[tex]a! = a \cdot (a-1)\cdot (a-2) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2\cdot 1[/tex]

Derfor vil:
[tex](a+1)! = (a+1)\cdot \underbrace{a \cdot (a-1) \cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}_{\large{a!}}[/tex]

Som du og kan skrive som:

[tex](a+1)! = (a+1) \cdot a![/tex]
t0bbi
Noether
Noether
Posts: 20
Joined: 18/11-2008 19:32

Emomilol wrote:[tex]a! = a \cdot (a-1)\cdot (a-2) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2\cdot 1[/tex]

Derfor vil:
[tex](a+1)! = (a+1)\cdot \underbrace{a \cdot (a-1) \cdot ...\cdot 3\cdot 2\cdot 1}_{\large{a!}}[/tex]

Som du og kan skrive som:

[tex](a+1)! = (a+1) \cdot a![/tex]
aha, takk skal du ha :)
Post Reply