Parametrisering...
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Nei, du får ut t-verdiene til punktene som har minst eller lokalt størst avstand fra origo. Så bruker du jo bare x(t) og y(t) til å finne koordinatene.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Ok... Herlig ppl ass
...
Men ja.. skjønte ikke det jeg måtte sjekke med randen eller hva du mente.. Resten skjønte jeg.. =) Føler meg litt stupid i denne posten siden jeg kan forsåvidt dette, men med funksjoner liksom... Er mye likt men bare helt på jordet i helgen tydeligvis

Men ja.. skjønte ikke det jeg måtte sjekke med randen eller hva du mente.. Resten skjønte jeg.. =) Føler meg litt stupid i denne posten siden jeg kan forsåvidt dette, men med funksjoner liksom... Er mye likt men bare helt på jordet i helgen tydeligvis

Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Du må sjekke randpunktene fordi et/begge av disse kan være det som ligger nærmest. I såfall vil ikke en fortegnslinje av den deriverte til lengden vise dette, siden den deriverte ikke er 0 i disse punktene. Derfor sjekker du manuelt at t = 0 og t = 3 ikke gir en avstand som er mindre enn de du fant innenfor intervallet.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Ahh, tror jeg skjønte det..
Får t1 = -2,35548 og t2 = 1,20078
Da skal jeg kun bruke t2 men OGSÅ sjekke om t=0 og t=3.
Den som gir den minste lengden av de tre tidene er den lengden fra nærmeste punkt til orgio...!?
Men setter inn t inn HVOR for å finne lengden?
Setter inn t i x(t) og y(t) for å finne korrdinatene skjønner jeg fordi da får jeg en x-verdi og en y-verdi ut...
Får t1 = -2,35548 og t2 = 1,20078
Da skal jeg kun bruke t2 men OGSÅ sjekke om t=0 og t=3.
Den som gir den minste lengden av de tre tidene er den lengden fra nærmeste punkt til orgio...!?
Men setter inn t inn HVOR for å finne lengden?
Setter inn t i x(t) og y(t) for å finne korrdinatene skjønner jeg fordi da får jeg en x-verdi og en y-verdi ut...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Hmm, jeg får t = 2 som eneste minimumskandidat. Hvordan gikk du fram?
Uansett, for å finne lengden bruker du jo bare avstandsformelen fra origo til et punkt (evt. lengdeformelen for en vektor), altså [tex]d = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex].
Uansett, for å finne lengden bruker du jo bare avstandsformelen fra origo til et punkt (evt. lengdeformelen for en vektor), altså [tex]d = \sqrt{x^2 + y^2}[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Ja, det var det jeg tenkte meg, men hva representerer x og y i den funksjonen der da? Er det innsatt tidene i x(t) og y(t) og opphøye det i to?
Jeg gikk frem slik:
[tex]\frac{d}{dt}\sqrt{(t-\frac{1}{3}t^3)^2+(\frac{9}{2}-t^2)^2}=0[/tex]
Som førte til:
[tex]\frac{d}{dt}\sqrt{\frac{t^6}{9}+\frac{t^4}{3}-8t^2+\frac{81}{4}}=0[/tex]
[tex]\frac{d}{dt}\(\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}t+\frac{9}{2}\)=0[/tex]
[tex]t^2+\frac{2\sqrt{3}}{3}t-2\sqrt{2}=0[/tex]
[tex]t_1 = -2,355[/tex]
[tex]t_2 = 1,200[/tex]
Jeg gikk frem slik:
[tex]\frac{d}{dt}\sqrt{(t-\frac{1}{3}t^3)^2+(\frac{9}{2}-t^2)^2}=0[/tex]
Som førte til:
[tex]\frac{d}{dt}\sqrt{\frac{t^6}{9}+\frac{t^4}{3}-8t^2+\frac{81}{4}}=0[/tex]
[tex]\frac{d}{dt}\(\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{\sqrt{3}}-\sqrt{8}t+\frac{9}{2}\)=0[/tex]
[tex]t^2+\frac{2\sqrt{3}}{3}t-2\sqrt{2}=0[/tex]
[tex]t_1 = -2,355[/tex]
[tex]t_2 = 1,200[/tex]
Last edited by meCarnival on 25/01-2009 20:42, edited 1 time in total.
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Ja, du setter inn i x og y og opphøyer etc.
Men jeg er skeptisk til det du gjør under rottegnet der. Hva er det egentlig du gjør?
Men jeg er skeptisk til det du gjør under rottegnet der. Hva er det egentlig du gjør?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Ja, ble feil, men oppdatert og det som står over nå er det jeg gjorde. Så du kanskje før jeg oppdaterte siste gang... Sjekk engang til... Jeg glemte ta bort kvadratrota på et ledd og litt små ting... Men ser det riktig ut? Hvertfall sånn jeg tenkte, hvordan fikk du 2?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Ser ut som du gjør noen ulovlige algebraoperasjoner her. Først ganger du ut parentesene feil (husk på kvadratsetningene!). Deretter ser det ut som du tar roten av hvert ledd for seg. Det går ikke an; [tex]\sqrt{a^2 + b^2} \neq a + b[/tex]. Enkelt eksempel: [tex]\sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \neq 7[/tex]
Du trenger forresten ikke bry deg om rottegnet. Deriver det som står under rottegnet. Det er jo det som styrer min/maks.
Du trenger forresten ikke bry deg om rottegnet. Deriver det som står under rottegnet. Det er jo det som styrer min/maks.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Det harru riktig i... Men jeg har jo brukt kvadratsetningene da... det som jeg har brukt litt tid på faktiskVektormannen wrote:Du trenger forresten ikke bry deg om rottegnet. Deriver det som står under rottegnet. Det er jo det som styrer min/maks.

Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Nei, jeg som roter det til nå :p. Det er riktig likevel.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
[tex]\sqrt{(t-\frac{1}{3}t^3)^2+(\frac{9}{2}-t^2)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{(t^2-2 \cdot t \cdot \frac{1}{3}t^3 + \(\frac{1}{3}t^3\)^2+\(\frac{9}{2}\)^2 - 2 \cdot \frac{9}{2} \cdot t^2 +(t^2)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{(t^2 -\frac{2}{3}t^4 + \frac{t^6}{3}+\frac{81}{4} - 9t^2 + t^4}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{t^6}{9} + \frac{t^4}{3} - 8t^2+\frac{81}{4}}[/tex]
Men hvordan får du ut 2 som du sa i en tidligere post?
[tex]\sqrt{(t^2-2 \cdot t \cdot \frac{1}{3}t^3 + \(\frac{1}{3}t^3\)^2+\(\frac{9}{2}\)^2 - 2 \cdot \frac{9}{2} \cdot t^2 +(t^2)^2}[/tex]
[tex]\sqrt{(t^2 -\frac{2}{3}t^4 + \frac{t^6}{3}+\frac{81}{4} - 9t^2 + t^4}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{t^6}{9} + \frac{t^4}{3} - 8t^2+\frac{81}{4}}[/tex]
Men hvordan får du ut 2 som du sa i en tidligere post?

Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
-
- Riemann
- Posts: 1686
- Joined: 07/09-2007 19:12
- Location: Trondheim
Da får jeg evt
[tex]x(0) = 0[/tex]
[tex]y(0) = \frac{9}{2}[/tex]
[tex]x(3) = -6[/tex]
[tex]y(3) = -\frac{9}{2}[/tex]
[tex]x(1,2) = 0,624[/tex]
[tex]y(1,2) = 3,06[/tex]
1,2 er en riktig verdi jeg skal ha ut da? Fikk en negativ men ligger jo utenfor intervallet mitt...
[tex]x(0) = 0[/tex]
[tex]y(0) = \frac{9}{2}[/tex]
[tex]x(3) = -6[/tex]
[tex]y(3) = -\frac{9}{2}[/tex]
[tex]x(1,2) = 0,624[/tex]
[tex]y(1,2) = 3,06[/tex]
1,2 er en riktig verdi jeg skal ha ut da? Fikk en negativ men ligger jo utenfor intervallet mitt...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV