hva betyr trekantsymbolet?

[Annie09]

Hei!
tar r1 som privatist i år og lurer bare på hva trekantsymbolet i funksjonsregning betyr? noe som vil vise ett eksempel på hvor det blir brukt:)?

Lurer og på i hvilke sammenhenger dette: [symbol:uendelig] uendelig tegnet blir brukt? Takk

[Gommle]

Trekantsymbolet (med spissen opp) betyr delta, eller endring.

I Sinus-bøkene blir det brukt bokstaven h istedenfor $\mathrm{\Delta }x$

http://no.wikipedia.org/wiki/Derivasjon

$\mathrm{\infty }$ blir brukt blant annet i grenseverdier. $\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{x}=0$ for eksempel.

[meCarnival]

$\frac{1}{\mathrm{\infty }}=0$

Her kan du se at hvis du har en kake f.eks og deler denne med uendelig mange mennesker så skjønner du jo at det blir 0 til hver enkelt...

Andre veien blir da:

$\frac{1}{0}=\mathrm{\infty }$

[Realist1]

Betyr det at $0\cdot \mathrm{\infty }=1$?

[meCarnival]

Hehe, nei det er vel ikke akkurat riktig, men deler på uendelig for man jo null som svar når man driver med grenseverdier ect som du skrev i posten over...

[Gommle]

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{1}{x}=\mathrm{\infty }$

Det er vel heller den du tenkte på.

[meCarnival]

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{1}{x}=\mathrm{\infty }$

Det er vel heller den du tenkte på.

Korrekt


Hadde tatt seg ut at det var 1 =P...

[Bogfjellmo]

$\underset{x\to 0}{lim}\frac{1}{x}=\mathrm{\infty }$

Det er vel heller den du tenkte på.

Det er fortsatt ikke sant (vanligvis). Hva skjer om du nærmer deg null fra en annen kant?

[Gommle]

Jeg har ikke lært dette enda, men jeg tipper:

$\underset{x\to +0}{lim}\frac{1}{x}=\mathrm{\infty }$

$\underset{x\to -0}{lim}\frac{1}{x}=-\mathrm{\infty }$

Hvordan er notasjonen, og gjorde jeg det omvendt?

[espen180]

Nesten riktig. Det du skriver i andre linje gir egentlig ikke mening (etter min smak). Nå vi sier at vi tar grenseverdien fra megativ eller positiv side skriver vi

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0^{+}}{lim}\frac{1}{x}=\mathrm{\infty } \\ \underset{x\to 0^{-}}{lim}\frac{1}{x}=-\mathrm{\infty } \end{gathered}$$

Og grenseverdien eksisterer hvis $\underset{x\to c^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\to c^{-}}{lim}f(x)$