Ikke-linære likningssett

[TrineU]

Hva er dette - og hvordan løser man oppgaver som y= x -2, og x^2 - y^2 = 1?

Blir kjempe glad for svar

[Gommle]

[tex]\begin{align*}1:& y= x-2\\2:& x^2 - y^2 = 1\\3:& x^2-(x-2)^2 = 1 \Leftrightarrow x^2-(x^2-4x+4) -1 = 0\Leftrightarrow 4x= 5 \Leftrightarrow x = \frac{5}{4}\\4:& y = \frac{5-8}{4}=\frac{-3}{4}\end{align*}[/tex]

1: Første ligningen
2: Andre ligningen
3: Putter y fra første ligningen uttrykt ved x inn i den andre ligningen og trekker sammen
4: Putter x inn i den første ligningen, og trekker sammen for å finne y.

Bare spør hvis du ikke skjønte det helt. Eksempelligningen din er forresten et unntak, siden x^2 forsvinner og gjør det til en førstegradsligning. Slik er det ikke alltid.