Fysikk oppgave, lett? =/

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Image

Har det bildet her å gå utifra og gjort det men fatter ikke hvor svaret 0,500 kommer fra..


Oppgave(, 4b):
Image


Løsning:
Vet vinkelen skal være 10,8[sup]o[/sup] og skal lage en likning for x- og y-retning.


x-retning:
[tex]N_x + R_x = ma[/tex]

[tex]N sin10,8 + R cos10,8=m\frac{v^2}{r}[/tex]

[tex]mg sin10,8 + mg\mu_x cos10,8=m\frac{30^2}{120}[/tex]

[tex]\mu_x = 0,587552[/tex]


y-retning:
[tex]N_y - R_y - G = 0[/tex]

[tex]N cos10,8 - R sin10,8 - G = 0[/tex]

[tex]mg cos10,8 - mg\mu_y sin10,8 - mg = 0[/tex]

[tex]\mu_y= \frac{cos10,8}{sin10,8} = 5,24218[/tex]


Noe er feil et eller annet sted og tenker på y-retning fordi mener x-retningen er riktig... Noen som ser noe?
Trenger hjelp med denne, irritert meg i flere dager =/
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Ser et par ting her ja.

1. Hvorfor i alle dager "dekomponerer" du friksjonskoeffisienten? Det er ikke noen vektor! Det er en konstant.

2. I dette tilfellet er ikke N=G.
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Hvor har jeg gjort det?
Øverste bildet er tatt fra timen vi hadde for to dager siden...
R = friksjonskraften som går innover mot sentrum og [tex]R = mg\mu[/tex]

Ja, det er det jeg også har tvilt på, men da er det -(m - g) i y-retning?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Hvor har jeg gjort det?
Du skriver jo [tex]\mu_x[/tex] og sånn. Trodde det var dekomponering du dreiv med.
Øverste bildet er tatt fra timen vi hadde for to dager siden...
R = friksjonskraften som går innover mot sentrum og R = mg\mu

Ja, det er det jeg også har tvilt på, men da er det -(m - g) i y-retning?
Her skjønner jeg egentlig ikke hva du mener. Kan du forklare?
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Hehe... Ja du har vel kasnkje et poeng der...
Grunnen til at jeg gjorde det var fordi jeg skulle bruke x- og y-retnings likningene og dermed var det eneste måten jeg kom på at jeg kunne få det til. Siden [tex]R = N\mu[/tex] så drev jeg med x-retning og da ble det \mu_x... Men det høres helt idiotisk ut... Var det siste jeg prøvde å løse liksom og fatter ikke hvordan jeg skal komme frem til 0,500 ved bruk av begge... Irriterer meg grenseløst denne oppgave nå...


R-vektor går langs veien og innover siden farten har større fart enn det veien har dosering for! Antar det er riktig siden fikk hint om at det var det bildet øverst i første post vi skulle gå utifra på denne oppgaven... Så testet litt frem og tilbake og kommer ikke noen annen vei enn dette... =/...

Men en du sa [tex]N \neq G[/tex] og da tenker jeg at gravitasjonen må omvendt av hva jeg tenkte i stad:

[tex]N_y - R_y - G = 0[/tex]

[tex](m \cdot -g)cos10,8 - R_y - (mg) = 0[/tex]

Eller helt på jordet igjen? Vi har fått vite at denne oppgaven skal være veldig vanskelig og...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
espen180
Gauss
Gauss
Posts: 2578
Joined: 03/03-2008 15:07
Location: Trondheim

Sikker på at du ikke heller vil bruke polarkoordinater på denne oppgaven? Da kan du finne den nødvendige friksjonskoeffisienten for å motstå motkrafter til sentripetalakselerasjonen, som jeg tror er [tex]a_c=\omega r[/tex], hvis det var det du skulle finne, da.

Mulig jeg er på vidvanke her, men det er jo an tanke.
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Så vil få svar med bare bruk av x-retning da og får ut [tex]\mu[/tex] som [tex]0,587552 \neq 0,500[/tex]

Men skulle bruke i begge retninger, det er det jeg ikke skjønner hvordan jeg skal koble opp mot hverandre! :roll:
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Det som forvirrer deg er at du ikke setter opp Newtons 2. lov på vektorform. Prøv å gjøre dette nå.
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

espen180 wrote:Sikker på at du ikke heller vil bruke polarkoordinater på denne oppgaven? Da kan du finne den nødvendige friksjonskoeffisienten for å motstå motkrafter til sentripetalakselerasjonen, som jeg tror er [tex]a_c=\omega r[/tex], hvis det var det du skulle finne, da.

Mulig jeg er på vidvanke her, men det er jo an tanke.
Har ikke hatt om det i matten enda og aner ikke om det er noe man stikker innom i fysikken, vi har hvertfall det og skal begynne med noe nytt på mandag så lyst å prøve å få ferdig denne og lese litt i morgen om hva som kommer til uka så jeg er forberedt :D...


BMB:
[tex]\sum \vec{F}=m\vec{a}[/tex]
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

BMB:
[tex]\sum \vec{F}=m\vec{a}[/tex]
Haha, godt jobbet. :)

Nei, særiøst. Sett det opp slik

[tex]\vec{N}+\vec{G}+\vec{R}=m \vec{a}[/tex]

Skriv det nå på komponentform. La N være absoluttverdien av normalkraften, og R være abs. verdi for friksjonskraften. For eksempel blir

[tex]\vec{N}=[N sin( \alpha), N cos( \alpha)][/tex]

Klarer du å skrive de andre vektorene på komponentform?
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Hehe, misforstod litt :oops:

Dette var helt anderledes enn hvordan du ser hvordan vi har gjort det i timene.. Tegnet tegning, hentet ut vinkler osv fra den og satt opp... Men veldig intrerresert i denne metoden og selvom det går veldig foreløpig "likt" frem..


[tex]\vec{R} = \[R(cos\alpha),R(sin\alpha)\][/tex]

[tex]\vec{G}[/tex] er jeg usikker på hvordan blir...
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Den metoden jeg skal vise deg er mye mer oversiktlig. Komponentformen til R-vektor skal ha negativ y-koordinat p.g.a. koordinatsystemet. Dessuten blir [tex]\vec{G}=[0,-mg][/tex].

Da har du alt du trenger til å løse denne oppgaven. Du burde belage deg på en god stund med algebra før du kommer fram til svaret, ettersom koordinatsystemet var lagt på en krøkkete måte. Nå vel:

[tex]\vec{N}+\vec{G}+\vec{R}=m \vec{a}[/tex]

[tex][N sin(\alpha), N cos(\alpha)]+[0,-mg]+[R cos(\alpha),-R sin(\alpha)]=m[a,0]=[ma,0][/tex]

Nå får du to ligninger. Videre trenger du ikke vite mer enn at [tex]R=\mu N[/tex], [tex]a=v^2/r[/tex]. Husk også at du ikke skal blande inn fortegn på g!

Resten er bare algebra...
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

Synes dette var en genial metode, men du har egentlig spleiset mine to likninger inn i en egentlig?

Hvordan gjør jeg det videre fra koordinatene? plusse bare alle "x"-koor med hverandre og det skal være lik [tex]m\frac{v^2}{r}[/tex]?
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
BMB
Brahmagupta
Brahmagupta
Posts: 393
Joined: 28/02-2008 19:29
Location: Trondheim

Ja, og ja. Men du blir nødt til å bruke y-koordinatene får å finne et uttrykk for N. Det er ganske ekkelt egentlig. Og langtekkelig. Hadde man lagt koordinatsystemet nedover svingen hadde du hatt svaret på et par-tre ligninger.
Top
meCarnival
Riemann
Riemann
Posts: 1686
Joined: 07/09-2007 19:12
Location: Trondheim

BMB wrote:Ja, og ja. Men du blir nødt til å bruke y-koordinatene får å finne et uttrykk for N. Det er ganske ekkelt egentlig. Og langtekkelig. Hadde man lagt koordinatsystemet nedover svingen hadde du hatt svaret på et par-tre ligninger.
Ok, det er sånn en tidligere klasse har gjort siden de har sagt det er mye arbeid og lang tenklig oppgave =/..

Men skal jeg gjøre om allerede med engang:

[tex][mgsin(10,8),\,mgcos(10,8)]+[\mu mgcos(10,8),\,-\mu mgsin(10,8)] + [0,\,-mg]=[m \cdot \frac{30^2}{120},\,0][/tex]

eller?

Bare addere x og y for seg så er vi på starten ved meg, men denne metoden gjør at du mer oversikt? Men hvordan blir det med [tex]\mu[/tex]?
Hvem skal jeg bruke osv? Det er jeg smule usikker på nå siden den er jo konstant!
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Top
Post Reply

Return to “Høyskole og universitet”