Derivasjon av trigonometriske funksjoner

[Ginace]

Jeg har noen derivasjonsoppgaver jeg er usikker på, jeg har prøvd men vet ikke om jeg har gjort riktig.

1.
[tex]f(x)= x-2sin(\frac{1}{2}x) = -2sin(\frac{1}{2}x)+x[/tex]
Skal jeg bruke produkt- eller sumregelen?
Prøvde med dette, men vet ikke om det er riktig?:
f'(x)= [tex]-1cos(\frac{1}{2}x)[/tex]

Den neste er:
[tex]g(x)= xtan(2\pi x)[/tex]
Den har jeg ikke fått til.

Noen som vil hjelpe?

[Janhaa]

trinnvis derivasjon, samt ta høyde for kjerneregelen...

[Ginace]

Men jeg blir litt usikker når det står x- først i uttrykket. For da kan jeg vel ikke bruke produktregelen?
Blir det:
(x-2sin(1/2)x)' x (2sin(1/2)x)' ?

[Janhaa]

Jeg har noen derivasjonsoppgaver jeg er usikker på, jeg har prøvd men vet ikke om jeg har gjort riktig.
1.
[tex]f(x)= x-2sin(\frac{1}{2}x) = -2sin(\frac{1}{2}x)+x[/tex]
Skal jeg bruke produkt- eller sumregelen?
Prøvde med dette, men vet ikke om det er riktig?:
f'(x)= [tex]-1cos(\frac{1}{2}x)[/tex]
Noen som vil hjelpe?

[tex]f(x)= x-2sin(\frac{1}{2}x)[/tex]
[tex]f^,(x)=1-2\cos({1\over 2}x)\cdot {1\over 2}[/tex]
[tex]f^,(x)=1-\cos({1\over 2}x)[/tex]

nå kan du prøve på neste sjøl...

[Audunss]

Når du har med derivasjon og du har mer enn et ledd, slik som x - sinx, kan du derivere de hver for seg.

[Ginace]

Ok