Vektorer

ini · 04/02-2009 22:04

Hei! Har prøve imorgen og det er noen oppgaver jeg sliter med..Hadde satt pris på litt hjelp:)

De to elvebreddene til ei elv er helt rette og parallelle. Bredden av elva er 50 m. Vannet renner 0,5m/s. Knut skal ro over elva og ror med en fart på 1m/s regnet i forhold til vannet. Båten peker oppover mot strømmen. Knut velger en vinkel på 60 grader med elvebredden.

Hvor lang tid bruker Knut over elva?
Her har jeg brukt pytagoras, men vet at denne kan løses med trigonometri.

Slik tenker jeg: Tenker meg at Knut ror fra A, vinkelrett på andre siden er B. Over B er C. Finner strekningen AC ved cos 60 = 50/AC

AC = 50/cos60

c/farten til Knut = tiden Knut bruker.

Dette blir veldig feil i forhold til fasiten som sier 58 sek.

Hvor treffer han elvebredden på motsatt side?

Strekningen AC * farten til vannet

Andre måter å løse denne på?

akselredhead · 04/02-2009 22:10

Tror det er akkurat samme oppgaven i et annet tema?

ini · 04/02-2009 22:11

oisann, jeg sjekket ikke:P

men han spurte bare om b.
og jeg skjønner egentlig ikke hvordan Vektormannen kom fram til 1 * cos 60.

04/02-2009 22:22

Tror du kanskje forveksler vinkelen her. Det er vinkelen med elvebredden som er 60 grader. Ikke vinkelen med f.eks. AB.

akselredhead · 04/02-2009 22:26

Hvis det du spør etter tiden han kommer til å bruke over elva må du kun betrakte strekning og tid. For uahengig av elvevannet beveger han seg med en meter i sekundet fremover uansett. Så strekningen du må beregne at knut ror er 50 meter, siden det vil være strekningen han tilbakelegger i retningen som er vinkelrett på elvebredden.

Dvs:
Forutsatt at Knut holder konstant fart.

t=s/v

Da kan du prøve å rekne igjen

04/02-2009 22:29

Du kan også gjøre det slik ja, men da må du først finne farten i den retningen vha. trigonometri. Blir vel egentlig det samme hvilken av metodene man bruker.

akselredhead · 04/02-2009 22:30

Du får vel oppgitt farten: 1m/s og hvis jeg har tenkt rett og oppgaven er den samme som det ble spurt om tidligere skal han rett over elva og vi har oppgitt retningen og farten

04/02-2009 22:41

Ja, men for å finne hvor lang tid det tar over elva må du jo basere deg på farten han har vinkelrett på elvebredden. Den er jo ikke lik 1m/s.

ini · 04/02-2009 22:47

Vektormannen skrev:Tror du kanskje forveksler vinkelen her. Det er vinkelen med elvebredden som er 60 grader. Ikke vinkelen med f.eks. AB.

jepp, jeg forveksla vinkelen.

skal prøve på nytt senere, tusen takk for hjelpen begge to:-)