Parallelle vektorer

[ini]

Hei! Hadde vært fint med litt hjelp til noen oppgaver jeg sliter med...

6.211
Finn verdien av t slik at vektorene p og q er parallelle.

a) p = 1,t^2 (koordinatform) og q = 2,8 (koordinatform)

Utregning:

t = 2 eller t^3 = 8

t = 2 for at vektorene skal være parallelle. I fasiten står det +-2, noe jeg ikke skjønner..

b) p = 1 - t, 1 + t koordinatform og q = 2,1 koordinatform

Utregning:

1 - t = 2t og 1 + t = 1t

1 = 3t

t = 1/3

ingen løsning på den andre, i fasiten står det - 1/3. Må det ikke være to løsninger av t? også skjønner jeg ikke hvordan fasit kom fram til minus 1/3

c) p = (t^2) - t, (t^2) - 2t koordinatform og q= 3t - 3, 3t -6

Utregning

(t^2) - t = (3t^2) - 3t

t = 0 v t = 1

og

(t^2) - 2t = (3t^2) - 6t

t = 0 v t =2

t = 0 for at vektorene skal være parallelle.
Men i fasiten står det at t er alle reelle tall.

Hva gjør jeg feil i disse oppgavene?

Takk på forhånd

[Vektormannen]

Det eneste du gjør feil er å bruke t som navn på variabelen når du setter opp parallellitetskravet, at [tex]\vec{p} = t \cdot \vec{q}[/tex]. Du kan ikke bruke t som navn på denne variabelen, da t allerede blir brukt som fri variabel i en av vektorene! Du må bruke en annen bokstav, f.eks. s. Da får du på a):

[tex][1, t^2] = s \cdot [2,8][/tex]

[tex] 2s = 1 \ \wedge \ t^2 = 8s[/tex]

Bruk ligninga til venstre for å finne s, sett inn for s i den andre og løs med hensyn på t.

[ini]

ok. tusen takk!:)