log

[M]

Hei!
Jeg sliter veldig med en oppgave: Vis at log(x^4^*y^3)=4logx+3logy
I fasiten står dette: log(x^4^*y^3)=log(x^4)+log(y^3)=4logx+3logy
Jeg ser ikke sammenhengen. Kan noen hjelpe meg?

[meCarnival]

Her er det logaritmeregler som gjelder...

$ln(a\cdot b)=lna+lnb$
$ln{a}^2=2lna$

Samkjør reglene også ser du kanskje sammenhengen nå?

[M]

Takk. Ser det nå. Lurer på en ting til.
lne^(-x^2) hva blir det?

[meCarnival]

-xˆ2

ln og e forkorter bort hverandre hvis de står etter hverandre...

[M]

ln e= 1
hvorfor blir det ikke da 1^(-x^2)? som blir 1

[meCarnival]

Har ikke noe gått svar på det, men:


$ln(e^1)=1$

$ln(e^{-x^2})=-x^2$

$e^{ln(2)}=2$


ln og e etter hverandre så forsvinner de... Det er ln til hele funksjonen e^{-x^2}, men vel bevises med:

$ln(e^{-x^2})=-x^2\cdot ln(e)=-x^2\cdot 1=-x^2$