Finn antall siffer til [tex]2^{100}[/tex]
(Hint: [tex]\log_{10} 2 =0.30102...[/tex])
VGS: antall siffer
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Siden dette ligner litt på mersennefaktorisering følger jeg opp med en oppgave.
Finn det minste primtallet som deler 2^100-1
Finn det minste primtallet som deler 2^100-1
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Bruk et dataprogramm og finn antall tvillingsiffer (33 er tvillingsiffer i 2433948 osv) i [tex]3^{100}[/tex].
Trenger ikke noe dataprogram for det? Jeg telte opp 5 stykker på kalkulatoren.espen180 skrev:Bruk et dataprogramm og finn antall tvillingsiffer (33 er tvillingsiffer i 2433948 osv) i [tex]3^{100}[/tex].
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Det er helt riktig. Men hvis vi tar et ugjevnt tall f.eks 2^21-1 Hvilket er det laveste da? Og ikke minst hvorfor?
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Det er veldig lett å se om [tex]2^n-1[/tex] er delelig på f.eks. 3, 7, 15 og 31.
Ved å gjøre det om til binært ser man det med en gang.
3 = 2^1+2^0 bin: 11
7 = 2^2+2^1+2^0 bin: 111
osv.
dersom 2 deler n så vil 3 dele [tex]2^n-1[/tex]
dersom 3 deler n så vil 7 dele [tex]2^n-1[/tex]
Man kan trygt si at 31 deler [tex]2^{1000000}-1[/tex]
Ved å gjøre det om til binært ser man det med en gang.
3 = 2^1+2^0 bin: 11
7 = 2^2+2^1+2^0 bin: 111
osv.
dersom 2 deler n så vil 3 dele [tex]2^n-1[/tex]
dersom 3 deler n så vil 7 dele [tex]2^n-1[/tex]
Man kan trygt si at 31 deler [tex]2^{1000000}-1[/tex]
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.