Varmestrøm gjennom et kuleskall

[elektrostudent]

Hei!
Vi har varmestrøm dQ=-k*A*(dT/dV)
Overflate på ei kule A=4*Pi*r^2

Kan noen ut fra dette bevise matematisk at varmestrømmen gjennom et kuleskall er:
Q=(4*Pi*k*R1*R2*(T1-T2))/(R2-R1) ved et kuleskall med indre radius R1, ytre radius R2, indre temperatur T1 og ytre temp T2?

[Janhaa]

disse er morsome

$Q=-kA\frac{dT}{dV}=-kA\frac{dT}{dr}=-k(4\pi r^2)\frac{dT}{dr}$

$\frac{Q}{4\pi }{\int }_{R1}^{R2}\frac{dr}{r^2}=-k{\int }_{T1}^{T2}dT$

$\frac{Q}{4\pi }{(-\frac{1}{r})}_{R1}^{R2}=-k(T_2-T_1)$

$\frac{Q}{4\pi }(\frac{1}{R1}-\frac{1}{R2})=k(T_1-T_2)$

$):$

$Q=\frac{4\pi k\cdot R1\cdot R2\ast (T1-T2)}{R2-R1}$

[elektrostudent]

Tusen hjertlig takk!
Er morsomt når man får det til!!

Er nok desverre mange formler jeg finner i formelsamlinga, som jeg ikke klarer å utrede på egenhånd...

Igjen, takk for svar! Er et bra forum dere har her!