Sannsynlighet:(:(

[camiln06]

La A og B være to hendelser. Hva er sannsynligheten for at akkurat en av disse to hendelsene inntreffer?

Svaret mitt er:
P(A) = 1 - P(B)
P(B) = 1 - P(A)

Men det er visst ikke riktig.. hvorfor d?

[Gustav]

Fordi du har funnet to forskjellige svar, mens det bare er ett spørsmål

[Gommle]

Tegn opp et Venn-diagram over to hendelser som overlapper hverandre, så ser du det raskt.

[camiln06]

Ok. Betyr det da at sannsynligheten er P(for den ene) - P(for begge to)?

[Gommle]

[tex]P(A)+P(B)-2P(A\cap B)[/tex]

Det blir hvertfall riktig i mitt hode

[camiln06]

Hvorfor 2 ganger minus den ene???

[Gommle]

P(A) inneholder P(A og B), og P(B) inneholder P(A og B).

Du må derfor fjerne 2*P(A og B) for å få den sannsynligheten som du skal finne. Du kan også skrive det som [tex]P(A\cup B)-P(A\cap B)[/tex]

Du skulle finne sannsynligheten for at kun en av hendelsene skjer.

[camiln06]

Det du sier er at P(a og b) + p(b og a) - 2 p (a og b snitt b og a )??

Hvis du da tegner venndiagram så føler jeg det blir feil.
Du har en sirkel med a, og en sirkel med b, og det i midten som er
P(A snitt B). Hvis du da tar to av disse halvsirklene i midten vekk så blir det vel ikke helt riktig..?

[Markonan]

Men oppgaven sier du skal finne sannsynligheten for at akkurat én av disse hendelsene inntreffer. Første gang du fjerner snittet er det fordi det blir telt 2 ganger, og andre gang du fjerner det er det fordi det ikke skal telles i det hele tatt.

Virker det forståelig?

På bildet her skal du bare ha det røde og det lysegule feltet.

[camiln06]

Ja flott! Da forsto jeg det. Tuuuusen takk!!