differensiallikninger

[eugentr]

trenger hjelp til disse likningene:


a) (x+1)y'+y[sup]2[/sup]=0

b) y'+(1/x)y=x[sup]3[/sup]

c) y'-4xy-x=0[/u]

[meCarnival]

Hvor langt har du kommet på her av de?

Post så skal vi hjelpe deg der du stopper...

[eugentr]

ok, den første lurer jeg bare egntlig om jeg har gjort riktig på:

(x+1)y' + y[sup]2[/sup] = 0
y' = -y[sup]2[/sup]/(x+1)
y'/y[sup]2[/sup] = - 1/(x+1)
dy/y[sup]2[/sup] = -1/(x+1) dx
-1/y = -lnx+1 + C
y = 1/lnx+1 + C

[eugentr]

b) er jeg egentlig veldig usikker på.. er det slik at integrerende faktor her blir:

f(x) = 1/x
F(x) = ln x
i.f. = e[sup]lnx[/sup] = x ???

[meCarnival]

Ser ut som du tenker riktig på a hvertfall ...

[meCarnival]

Så ikke b)...

Btw, har du fasit på oppgavene?

Likningens form:
[tex]\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)[/tex]

Integrerende faktor:
[tex]I(x) = e^{\int{P(x) dx}} = e^{\int{x+1 dx}} e^{\frac{x^2}{2}+x}[/tex]