Grenseverdi for ubestemt uttrykk

[meCarnival]

Du var for treg Andreas

Hehe... ...

[KristofferAG]

Se der gikk det kjempeflott, og jeg endte opp med 5/4. Mange takk!

Beklager maset, men jeg har en tredje oppgave:

[tex]\frac{2x^2-14x+12}{x^2+2x-3}[/tex]

Jeg har endt opp med dette:
[tex]\frac{(x-12)(x-1)}{(x-1)(x-(-3))}[/tex]

Og til slutt ender jeg opp med
[tex]\frac{11}{4}[/tex]

Svaret SKAL være
[tex]\frac{5}{2}[/tex]

Hvor ligger feilen?

[FredrikM]

Du løste andregradslikningen for telleren feil. (røttene er 6 og 1, og ikke 12 og 1).

[Audunss]

enda en feil i faktoriseringen, prøv å skrive 2x^2-14x+12 som 2(x^2-7x+6) vil fjøre det lettere å se, eller står det ikke hva den går mot, regner med 1.

[KristofferAG]

Aaah. Det løser jo alt. Jeg må passe på så jeg unngår slike slurvefeil i morgen. Mange takk!

Over til nytt tema: Vekstfart som grenseverdi.

Jeg har formelen [tex]f(x) = 2x -1[/tex].
Jeg skal finne [tex]f'(3)[/tex]

Gjør følgende:

Lager brøken: [tex]\frac{f(3 + h) - f(3)}{h}[/tex]

regner teller og ender med 10 + 2h, og får da brøken [tex]\frac{10+2h}{h}[/tex]

Om jeg da forkorter teller til 2(5 + h), så kan jeg jo ikke gjøre noe? Svaret skal bli 2.

[meCarnival]

[tex]\frac{(2(3+h)-1)-(2\cdot 3 -1)}{h} = \frac{6+2h-1-6+1}{h} = \frac{2h}{h} = 2[/tex]

Ta å les litt i boka om dette, må sette inn hele uttrykket også... Sving innom faktorisering også.. Det er viktig å kunne godt når du kommer deg videre.. Brukes så og si hele tiden

[Audunss]

Forstår ikke helt det du har gjort her, men skal vise hvordan det gjøres.

Du har funksjonen f(x) = 2x -1 , og du skal finne hvor raskt denne vokser i et punkt, regner med det er 3 her.

Så du har formelen: [tex]\frac{f(3 + h) - f(3)}{h}[/tex] så du må sette 3 + h inn for x i første uttrykket, og 3 inn for x i andre uttrykket

f(3+h) = 2(3+h) - 1 = 5 -2h
f(3) 2(3) - 1 = 5

Setter dette inn i formelen for vekst

[tex]\frac{5-2h - 5}{h}[/tex] = [tex]\frac{2h}{h}[/tex] = 2

Kan også vise ved å putte inn x bare i denne ligningen er stigningen konstant for alle x.

[KristofferAG]

[tex]\frac{(2(3+h)-1)-(2\cdot 3 -1)}{h} = \frac{6+2h-1-6+1}{h} = \frac{2h}{h} = 2[/tex]

Ta å les litt i boka om dette, må sette inn hele uttrykket også... Sving innom faktorisering også.. Det er viktig å kunne godt når du kommer deg videre.. Brukes så og si hele tiden

Ser du har 6+2h-1-6-1, og dette blir 2h, men ville ikke det blitt 2h-2?

Audunss:
Hvordan blir 2(3+h) - 1 til 5 - 2h?

[meCarnival]

Jo, riktig det men står den oppdaterte versjonen i ditt sitat der...
Redigerte den ene fordi jeg glemte når jeg tok bort parentesene å bytte fortegn på den ene inne parentesen...


2(3+h)-1 = 6+2h-1 = 6-1+2h = 5+2h
Var nok bare en fortegns fra hans side også...

[Audunss]

Var en skrivefeil, skulle vært 5 + 2h, som du kunne sett fra resultatet på slutten:P. For meCarnival så har han 6+2h-1-6+1, ikke noen paranteser her, så det blir, og skal bli, 2h.

Edit: Så ekstremt rask du er til å svare da:P

[meCarnival]

Andreas mener jeg må skjerpe meg Svarer så fort... Men ligger i sofaen og glo ufatterlig kjedelig tv, men nå tenkte å starte å se mer på typer rekketester for å gjøre noe nyttig =)... Men gikk vel litt fort i svingene, men ikke sett noen feil da...

Ja, jeg regner uten parenteser og får dermed 6 og Auduness regner ferdig med "-1" når han regner ut hver enkelt funksjon hver for seg. Da ender du opp med 5... Jeg satt det rett inn, så begge er jo mulig som du ser ...