Vekselstrøm

[Darude]

Sliter litt med denne.. Vet ikke om det er rette sted å spørre, men prøver.
En resistans og en kondensator er seriekoblet til en spenning på 75V.
Når frekvensen er 40Hz, er strømmen i kretsen 250mA. Øker vi frekvensen til 50Hz, er strømmen 0,3A. Beregn R og C. Noen som kan hjelpe meg med dette?
Jeg har kommet fram til at, totale impedansen i den første frekvensen må være 300ohm og den totale impedansen i den andre må være 250ohm.

[Dinithion]

Hvis du bruker at kapasitansen er $\frac{1}{\omega C}$ så finner du $\omega$ ved å bruke relasjonen $\omega =2\pi f$

Dermed har du to likninger:

$$\begin{gathered} 75=0.25(R+\frac{1}{{\omega }_{40Hz}C}) \\ 75=0.3(R+\frac{1}{{\omega }_{50Hz}C}) \end{gathered}$$

Etter dette er det bare formel rytteri også er du i mål

[Darude]

Når jeg bruker den formelen så får jeg R=300 noe som ikke stemmer med fasiten. som er 11,69ohm og 144mikroF

Man må vel først finne impedansen så finne R ved hjelp av disse formelene?

300= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *40*C)^2)

Så snu sette inn feks R i denne?

250= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *50*C)^2)

Jeg synes at det blir rimelig heftig, vet ikke om jeg gjør noe gale?

[Dinithion]

Hmm. Det er mulig. På høgskolen lærer vi ikke metoden dere bruker på videregående. I stedenfor bruker vi komplekse tall for å løse oppgaver tilsvarende den der. Men nå er ikke strømmen angitt som ett komplekst tall, så da kan vi heller ikke bruke den metoden for å løse oppgaven.

Da er jeg redd jeg ikke har noen videre tips :/

[drgz]

Når jeg bruker den formelen så får jeg R=300 noe som ikke stemmer med fasiten. som er 11,69ohm og 144mikroF

Man må vel først finne impedansen så finne R ved hjelp av disse formelene?

300= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *40*C)^2)

Så snu sette inn feks R i denne?

250= [symbol:rot] (R^2+(1/(2 [symbol:pi] *50*C)^2)

Jeg synes at det blir rimelig heftig, vet ikke om jeg gjør noe gale?

jeg får $R=116.9\mathrm{\Omega }$ og $C=14.4\mu F$ :S

[Darude]

hvordan kom du fram til det?

[drgz]

$\left|V\right|=|I\cdot Z|\iff \frac{\left|V\right|}{\left|I\right|}=\left|Z\right|$

$Z=R+\frac{1}{j\omega C}\Rightarrow \left|Z\right|=\sqrt{R^2+\frac{1}{{\left(\omega C\right)}^2}}$'

$1)f=40Hz:Z_1=300=\sqrt{R^2+\frac{1}{{\left({\omega }_{1}C\right)}^2}}$
$2)f=50Hz:Z_1=250=\sqrt{R^2+\frac{1}{{\left({\omega }_{2}C\right)}^2}}$

$1{)}^2-2{)}^2\Rightarrow {300}^2-{200}^2=\frac{1}{C^2}(\frac{1}{{\omega }_1^2}-\frac{1}{{\omega }_2^2})$

$C=\sqrt{\frac{1}{({300}^2-{250}^2)}(\frac{1}{{\omega }_1^2}-\frac{1}{{\omega }_2^2})}=14.4\cdot {10}^{-6}F=14.4\mu F$

$R=\sqrt{{300}^2-\frac{1}{{\omega }_1^2{C}^2}}=116.9\mathrm{\Omega }$

[Darude]

Er sikkert feil i fasiten da ja. Mulig jeg spør dumt, men hva er den j i den Z=R+1/(jwC) formelen?

[drgz]

Er sikkert feil i fasiten da ja. Mulig jeg spør dumt, men hva er den j i den Z=R+1/(jwC) formelen?

http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number