FAKTORISERING TIL FORTEGNSLINJE

[iiine]

Hei!

Jeg trenger hjelp til å faktorisere denne derivasjonen slik at jeg kan tegne en fortegnslinje og bestemme når funksjonen stiger og synker:

Jeg har derivert f(x)= 4x[sup]2[/sup]e[sup]-x[/sup] til f'(x)= 8x * e[sup]-x[/sup] + 4x[sup]2[/sup](-e[sup]-x[/sup])

Spørsmålet er da som sagt hvordan jeg kan faktorisere dette uttrykket slik at jeg kan tegne fortegnslinjen? Tusen takk for hjelp!

[meCarnival]

[tex]8xe^{-x}-4x^2e^{-x}[/tex]

Hvilket faktorer er felles i begge ledd?

[iiine]

4xe[sup]-x[/sup]?

[meCarnival]

Ja, riktig det ...

Sett det utenfor en parentes og resterende to ledd inni en parentes med det gjenværende etter du har tatt bort fellesfaktoren så er du vel ferdig med faktoriseringen... Skjønte du fremgangsmåten?

[iiine]

Ok nå har jeg faktorisert som 4xe[sup]-x[/sup](2-x). Jeg har begynt å tegne fortegnslinjen, men vil e[sup]-x[/sup] være negativt eller positivt i fortegnslinjen?

[meCarnival]

e er aldri negativ...

[iiine]

Ok, jeg bare tenkte at e kanskje ville være negativt siden e er opphøyd i -x? Men det har altså ingenting å si om e er opphøyd i x eller -x? Det vil uansett være positivt?

[meCarnival]

Hei, sovnet litt....

Eulers-tall vil aldri være negativt, uansett om det er er negativt eller ikke... Tast og lek litt med kalkulatoren litt med forskjellige tall og da finner du det ut

[daofeishi]

Ok, jeg bare tenkte at e kanskje ville være negativt siden e er opphøyd i -x? Men det har altså ingenting å si om e er opphøyd i x eller -x? Det vil uansett være positivt?

Tenk deg litt om. Hvordan er negative potenser definert?