Posted: 24/05-2008 18:10
Du får ikke en fjerdegradslikning, men en andregradslikning.. gang ut og prøv.
Page 2 of 2
Posted: 24/05-2008 18:11
Ja riktig, bare glem det.
Posted: 24/05-2008 18:32
Er det dette du mener jeg skal regne ut?
[tex]x - x^{\frac 12} = 4(x-3)[/tex]
Jeg prøvde sånn:
[tex]x^2 - x = 16(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = 16x^2 - 96x + 144[/tex]
[tex]15x^2 - 95x + 144 = 0[/tex]
Og sånn:
[tex]x^2 - x = 4(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = (4x-12)(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = 4x^2 - 24x + 36[/tex]
[tex]3x^2 - 23x + 36 = 0[/tex]
Begge ble feil. Hva er det jeg skal gange ut?
[tex]sqrt{x-\sqrt{x}}=4\sqrt{x-3}[/tex]
[tex]x-sqrt{x}=16(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = (16x - 48)(x-3)[/tex]
Blir det samme som den første.
[tex]x - x^{\frac 12} = 4(x-3)[/tex]
Jeg prøvde sånn:
[tex]x^2 - x = 16(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = 16x^2 - 96x + 144[/tex]
[tex]15x^2 - 95x + 144 = 0[/tex]
Og sånn:
[tex]x^2 - x = 4(x-3)^2[/tex]
[tex]x^2 - x = (4x-12)(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = 4x^2 - 24x + 36[/tex]
[tex]3x^2 - 23x + 36 = 0[/tex]
Begge ble feil. Hva er det jeg skal gange ut?
[tex]sqrt{x-\sqrt{x}}=4\sqrt{x-3}[/tex]
[tex]x-sqrt{x}=16(x-3)[/tex]
[tex]x^2 - x = (16x - 48)(x-3)[/tex]
Blir det samme som den første.
Posted: 24/05-2008 18:48
Slik ville jeg gjort det ihvertfall, tar kun med fra etter første kvadrering;
[tex]x-\sqr{x}=16x-48[/tex]
[tex]-\sqr{x}=15x-48[/tex]
[tex](-\sqr{x})^2=(15x-48)^2[/tex]
[tex]x=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot 48+48^2[/tex]
[tex]225x^2-1440x-x+2304=0[/tex]
[tex]225x^2-1441x+2304=0[/tex]
Den skulle gi samme svar
[tex]x-\sqr{x}=16x-48[/tex]
[tex]-\sqr{x}=15x-48[/tex]
[tex](-\sqr{x})^2=(15x-48)^2[/tex]
[tex]x=(15x)^2-2\cdot 15x\cdot 48+48^2[/tex]
[tex]225x^2-1440x-x+2304=0[/tex]
[tex]225x^2-1441x+2304=0[/tex]
Den skulle gi samme svar
Posted: 24/05-2008 19:04
Og det gjør den 
Tusen takk skal du ha!
Tusen takk skal du ha!Posted: 24/05-2008 19:09
Det var det jeg var i ferd med å gjøre, ja, men som det ble nevnt nedenfor gjorde jeg den første kvadreringen feil, fordi jeg ikke kvadrerte 4 også..
Du skal også huske at du kan grafe slike likninger som dette, for å se om de overhode har noen løsning.
Her er grafen på denne:
Dessuten ser du at de to sidene kun er like ved en anledning, og du må derfor sette prøve for å skille klinten fra hveten.
Det er alltid viktig å sette prøver på svar du har fått fra kvadrering. Det sniker seg ofte inn falske løsninger
Du skal også huske at du kan grafe slike likninger som dette, for å se om de overhode har noen løsning.
Her er grafen på denne:
Dessuten ser du at de to sidene kun er like ved en anledning, og du må derfor sette prøve for å skille klinten fra hveten.
Det er alltid viktig å sette prøver på svar du har fått fra kvadrering. Det sniker seg ofte inn falske løsninger
Posted: 24/05-2008 19:14
Takk for tipset, viktig å tenke på det.
Posted: 26/05-2008 16:04
[tex]sqrt{41+x}=5+sqrt{x-24}[/tex]
Jeg har virkelig tenkt på denne, men jeg skjønner ikke hvordan den skal løses. Uansett hva jeg gjør så ender jeg opp med det samme og det er 0x.
Noen som kan hjelpe meg?
Jeg har virkelig tenkt på denne, men jeg skjønner ikke hvordan den skal løses. Uansett hva jeg gjør så ender jeg opp med det samme og det er 0x.
Noen som kan hjelpe meg?
Posted: 26/05-2008 16:50
[tex]sqrt{41+x}=5+sqrt{x-24}[/tex]
[tex]\sqrt{41+x}^4 = 5^4 + \sqrt{x-24}^4 \\ \, \\ (41+x)^2 = 625 + (x-24)^2 \\ \, \\ (41+x)(41+x) = 625 + (x-24)(x-24) \\ \, \\ 1681 + 82x + x^2 = 625 + x^2 -48x + 576\\ \, \\130x = 1201 - 1681[/tex]
Det gikk ikke... Aner ikke hva jeg tenkte på, men håpet det gikk
Den har jo en grafisk løsning, så det må da gå ann å løse den?
[tex]\sqrt{41+x}^4 = 5^4 + \sqrt{x-24}^4 \\ \, \\ (41+x)^2 = 625 + (x-24)^2 \\ \, \\ (41+x)(41+x) = 625 + (x-24)(x-24) \\ \, \\ 1681 + 82x + x^2 = 625 + x^2 -48x + 576\\ \, \\130x = 1201 - 1681[/tex]
Det gikk ikke... Aner ikke hva jeg tenkte på, men håpet det gikk
Den har jo en grafisk løsning, så det må da gå ann å løse den?Posted: 26/05-2008 16:59
kvadrer begge sider:thmo wrote:[tex]sqrt{41+x}=5+sqrt{x-24}[/tex]
Jeg har virkelig tenkt på denne, men jeg skjønner ikke hvordan den skal løses. Uansett hva jeg gjør så ender jeg opp med det samme og det er 0x.
Noen som kan hjelpe meg?
[tex]41+x=5^2+ 10\sqrt{x-24} + x -24[/tex]
[tex]40 = 10\sqrt{x-24}[/tex]
deler på 10 på begge sider, og kvadrerer igjen:
[tex]16=x-24[/tex]
[tex]x=40[/tex]
-------------------------------
prøve viser at dette stemmer...
Posted: 26/05-2008 17:03
Hvorfor putter du inn [tex]10\sqrt{x-24}[/tex] ?
Posted: 26/05-2008 17:06
putter inn?thmo wrote:Hvorfor putter du inn [tex]10\sqrt{x-24}[/tex] ?
1. kvadratsetning;
[tex](a+b)^2\,=\,a^2+2ab\,+\,b^2[/tex]
Posted: 26/05-2008 17:07
Ja, jeg skjønte det akkurat, det blir [tex](5+sqrt{x-24})^2[/tex]
Jeg trodde du skulle opphøye hvert ledd i annen. Tusen takk for hjelpen Janhaa!
Jeg trodde du skulle opphøye hvert ledd i annen. Tusen takk for hjelpen Janhaa!
Posted: 26/05-2008 17:11
Takk til Mattenoob og. Godt forsøk! 
Posted: 26/05-2008 17:16
*imponert*